一在竖直方向振动的弹簧振子，其周期为T，当振子从平衡位置O向上振动时，处在与平衡位置O同一水平线上的一小球恰以某速度v₀开始被向上抛出.求当v₀多大时，振子和小球在平衡位置O处同时向下运动？

在探究弹簧振子（如图在一根轻质弹簧下悬挂质量为m的重物，让其在竖直方向上振动）振动周期T与物体质量m间的关系的实验中：
(1)如图，某同学尝试用DIS测量周期，把弹簧振子挂在力传感器的挂钩上，图中力传感器的引出端A应接到__________．使重物做竖直方向小幅度振动，当力的测量值最大时重物位于__________．若测得连续N个力最大值之间的时间间隔为t，则重物的周期为__________．
(2)  为了探究周期T与质量m间的关系，某同学改变重物质量，多次测量，得到了下表中所示的实验数据。为了得到T与m的明确关系，该同学建立了右下图的坐标系，并将横轴用来表示质量m，请在图中标出纵轴表示的物理量，然后在坐标系中画出图线。

(3)周期T与质量m间的关系是                                        ．