计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，一个质量为m＝2.0×10^－11 kg，电荷量q＝＋1.0×10^－5 C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U₁＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝10cm．求：

(1)微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？

(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ＝30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？

(3)若该匀强磁场的宽度为D＝10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

如图所示电路，已知滑动变阻器R₁＝2 W (最大值为4 W )，R₂＝6 W ，电源内阻r＝1 W ，当K闭合时，电源功率P＝16 W，输出功率P_出＝12 W，这时灯泡正常发光，求：

(1)灯泡电阻R_L＝？

(2)电源电动势E＝？

(3)断开K并使灯泡正常发光R₁的电阻阻值应调至多大？

计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

在地球上发出激光射向月球，激光往返时间为t，试估测地球质量．(已知引力恒量G，月球绕地球旋转周期为T，光速c)

计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70 kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：(取g＝10 m/s²)

(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？

(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．

(3)人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离．

计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．

(1)根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r＝550 m时，h的设计值；

(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L＝1435 mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(g＝9.8 m/s，以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理)

(3)随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，2007年4月18日铁道部将对铁路进行第六次大面积提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？