如图所示，在坐标系xOy内有一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心O₁坐标为（0，
R），磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．在虚线x=R的右侧区域内，有一场强大小为E，沿x轴负方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v从O点垂直于磁场方向射入圆形磁场区域，不计粒子重力．
（1）若速度v方向沿y轴正方向时，粒子恰好从坐标为（R，R）的A点射出磁场，求粒子射入磁场时速度v的大小；
（2）若粒子仍以速度v沿与y轴正方向夹角θ=30°方向从O点射入第二象限（如图所示），求粒子第一次离开磁场时速度方向及出射点P（图中未画出）到y轴的距离x_P；
（3）求在（2）问中粒子从射入磁场到最终离开磁场所通过的路程s．

（2013?怀化二模）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形均匀铜线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行，下边界足够远．t=0时刻，线圈以恒定的速度V（平动）沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．则在线圈穿越磁场区域的过程中，ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（　　）

（2012?杭州模拟）如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O₁（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O₁点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力．试求：
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若带电粒子以沿x轴正方向成θ角（0＜θ＜

π

2

）的速度v从O点垂直于磁场方向射入磁场区域，求粒子离开磁场时的位置坐标；
（3）在（2）情况下，请通过在圆形区域外加匀强电场的方法设计一种方案能使粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点的方向相反．（在答题卷上画出粒子运动的轨迹及所加匀强电场的方向示意图）

（2011?武汉模拟）如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O₁（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O₁点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力．
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t．

（2011?河南模拟）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是（　　）