在真空室内,初速不计的电子经电压为U=1.8×10⁴ V的电场加速后,以一定速度连续地沿两平行导体极板的中心线射入匀强电场,如图所示.极板长L=8.0×10^-2 m,两极板间的距离d=4.0×10^-3 m,两极板不带电时,电子束将沿中心线射出极板.现在两极板间加上50 Hz的交变电压u=U_msin100πt V,发现有时有电子从两极板间射出,有时则无电子从两极板间射出.若有电子射出的时间间隔Δt₁与无电子射出的时间间隔Δt₂之比为Δt₁∶Δt₂=1∶1,则所加的交变电压的最大值U_m是多大?

(电子的质量m=9.0×10^-31 kg,电荷量e=1.6×10^-19 C)

已知=5.3×10^-35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量.并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况.

(1)一个小球的质量m=1.0 kg，测定其位置的不确定量为10^-6 m.

(2)电子的质量m_e=9.0×10^-31 kg，测定其位置的不确定量为10^-10 m(即在原子的数量级).

电子的质量m_e=9.0×10^-31 kg，测定其速度的不确定量为2×10^-6 m/s.求其位置测定的不确定量(=5.3×10³⁵ J·s).

一个垒球的质量是1 kg,一个电子的质量是9.1×10^-31 kg.垒球在地板上以1 m/s的速度运动，电子经加速后在显像管中以1×10⁷ m/s的速度运动，它们的物质波波长各是多少？