如图所示，一绝缘圆环轨道位于竖直平面内，半径为R，空心内径远小于R。以圆环圆心O为原点在环面建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直环面向外的匀强磁场，一带电量为+q、质量为m的小球在轨道内从b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆环轨道做圆周运动。
   （1）求匀强电场的电场强度E；
   （2）若第二次到达最高点a，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度B；
   （3）求小球第三次到达a点时对圆环的压力。

如图所示，一粗细均匀、电阻为2R的金属圆环，其半径为a，水平放在坚直向下的磁感强度为B的匀强磁场中，一长度为2a、阻值为R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度υ向左移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向；（2）棒MN两端的电势差。

如图所示，一个圆环的环心在O处，PO与直径AB夹角为60°，QO与直径AB夹角为30°．若以其直径AB为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为________；若环的半径为20cm，绕AB转动的周期是0．5s，则环上Q点的线速度为________m/s．