如图所示，某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB，AO=BO=16cm．为测定其折射率，将棱镜置于直角坐标系中，从OB边的C点注视A棱，发现A棱的像在位置D处．在C、D两点插上大头针，测得C点的坐标为（0，12），D点的坐标为（9，0），通过计算得出该物质的折射率为（　　）

如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心，半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为

n

1

=

2 3

3

，

n

2

=

2

．
①判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的；
②求两个亮斑间的距离．

如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，∠A等于30°．一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜，如图所示，发现光线刚好不能从BC面射出，而是最后从AC面射出．求：
①透明物质的折射率n．
②光线从AC面射出时的折射角α．（结果可以用α的三角函数表示）

如图所示，某种透明液体的折射率为

2

，在液面下方有一点光源S，液面上方有一无限长的细杆，其与液面夹角为45°，且与液面交于A点．已知A点与点光源S的水平距离大于S在液体中的深度，细杆与S在同一竖直平面内，点光源所发出的光线限制在此竖直平面内．点光源发出的光线能照射到细杆上的所有光线在液体中所分布的角度范围为（　　）

（2013?琼海模拟）如图所示，某种透明液体的折射率为n，在液面下深为h处有一点光源S，现有一不透光的圆形薄板置于液面，其圆心O在S的正上方．要使观察者从液面上任一位置都不能看到点光源S，则该圆形薄板的半径R至少为多大？