16．偏小 . 不变 . 都有可能——青夏教育精英家教网—

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（B组）每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向

方向偏转（填“东”、“南”、“西”或“北”），此过程中粒子的速度将

（填“变大”、“变小”或“不变”，粒子所受重力不计）．

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（B组）每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向______方向偏转（填“东”、“南”、“西”或“北”），此过程中粒子的速度将______（填“变大”、“变小”或“不变”，粒子所受重力不计）．

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（B组）每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向方向偏转（填“东”、“南”、“西”或“北”），此过程中粒子的速度将（填“变大”、“变小”或“不变”，粒子所受重力不计）．

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如图甲所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒缝隙时，都恰为交流电压的峰值。

甲

乙

质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图甲中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁内圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示，这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。

（1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E₀，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克恒量为h，真空中的光速为c）

（2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v₀，为使电子通过直线加速器加速后速度为v₁加速器所接正弦交流电电压的最大值应当多大？

（3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？

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我国1989年初投入运行的高能粒子加速器－－北京正负电子对撞机是一种现代的新型加速器．正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管是正负电子作圆周运动的“容器”，经过加速器加速后的正负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃、…A_n，共n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d．改变电磁铁内电流的大小，就可以改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环行管道中沿图(a)中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图(b)所示．这就为进一步实现正负电子对撞做好了准备．

(1)试确定正负电子在管道内各自的旋转方向．

(2)已知正负电子的质量都是m、所带电荷都是元电荷e，重力可不计．求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小．

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