在水平桌面上放置一个半径R＝0.5m的绝缘圆槽，小球可在槽中滑动，槽的宽度远小于其半径，如图(甲)所示．设小球质量m＝1.0×10^－3kg，带电荷量q＝＋5.0×10^－3C．空间存在着方向竖直向下的匀强磁场，当磁感应强度的大小随时间的变化如图(乙)所示时，槽所在处产生感应电场，其电场线半径为R，逆时针方向(俯视)的闭合同心圆，电场大小E₀＝E/2πR(其中E为感应电动势)．现小球沿电场线方向滑到A点时，磁感应强度B₀＝0.8T，槽的内、外壁均不受压力，当小球经0.2s转过一圈再到A点时，槽外壁所受的压力F_N＝3.0×10^－3N，求小球在滑行一周的过程中克服摩擦力所做的功．

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角q。

如图(a)所示，水平桌面上放置着一个半径为R的固定圆环形管道，(b)为从桌面正上方看去的俯视图，管道内壁光滑，管道内有两个紧靠在一起的小球，两球间有少量炸药，其质量分别为m和M，小球的直径略小于两管道的截面直径。某时刻点燃炸药，两小球沿相反方向弹射出去，并沿管道运动，两小球将在管道内某处发生碰撞，碰点位置如图，为M沿管道转过的角度。

    (1)求；

    (2)设炸药爆炸时释放的化学能为且完全转化为两小球动能，求从爆炸到发生第

一次碰撞的时间t。