用大小为4N，方向竖直向上的力F将重G=3N的物体在空中由静止向上拉，经t₁时间后，物体竖直向上的速度达到V₁，此时突然撤去力F，又经t₂时间后物体回到原来静止的位置，物体回到原来静止位置时速度大小为V₂，试问：
（1）V₁和V₂的大小之比为多少？
（2）t₁和t₂的大小之比为多少？

如图所示，空间存在着强度E=2.5×10²N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10^-2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g=10m/s²．求：
（1）小球的电性；
（2）细线能承受的最大拉力；
（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度．

小钢球系于轻质弹簧的一端且套在光滑竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A．已知环的半径R=0.5m，弹簧原长L₀=0.5m，劲度系数为k=4.8N/m．若小钢球从图示位置B滑到最低点C．在C点时对小钢球的弹簧弹力为   （　　）

如图所示，空间存在着强度E=2.5×10²N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10^-2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g=10m/s²．求：
（1）细线能承受的最大拉力；
（2）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度．

（2011?双流县模拟）如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着．A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高．已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m．现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A、B的外力．再将C无初速释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力．最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为

1

2

L．细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ₀；
（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ；
（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来．
设C的质量为km，求k至少为多大？