地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动，太阳源源不断地向四周辐射能量，太阳光的总辐射功率为P_S，太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中，大约有30%的能量损耗．到达地面的太阳光由各种频率的光子组成，每个光子不仅具有能量，还具有动量，其能量与动量的比值为c，c为真空中的光速．（在计算时可认为每个光子的频率均相同）
（1）求射到地面的太阳光在垂直于太阳光方向的单位面积上的辐射功率P_e；
（2）辐射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，光子对被照射物体单位面积上所施加的压力叫做光压，假设辐射到地面的太阳光被地面全部吸收，求太阳光对地面的光压I；
（3）试证明：地球表面受到的太阳光辐射压力，和地球绕太阳做圆周运动的轨道半径R的平方成反比（P_S可认为不变）．

光子具有能量，也具有动量．光照射到物体表面时，会对物体产生压强．这就是“光压”．光压的产生机理如同气体压强；大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．设太阳光中每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P₀．已知光速为c，则光子的动量为E/c．求：
（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？
（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？
（3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源．一般情况下，太阳照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收．若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的

1+ρ

2

倍．设太阳帆的反射系数ρ=0.80，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率P₀=1.4kW，已知光速c=3.0×10⁸m/s．利用上述数据并结合第（2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光太的作用下，能产生的加速度大小是多少？不考虑光子被反射前后的能量变化．（保留2位有效数字）