（2007?茂名一模）某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨迹为椭圆，它在近地点时距地面高度为h₁，速度为V₁，加速度为
a₁；在远地点时，距地面的高度为h₂，速度为V₂，加速度为a₂．求：
（1）该卫星由远地点到近地点的过程中地球对它万有引力所做的功是多小？
（2）地球的半径是多少？

某人造地球卫星在赤道平面内沿圆形轨道运行，绕行方向与地球自转方向相同，轨道半径是6.8×10³km，周期T₀=5.6×10³s，G=6.67×10^-11Nm²/kg²．
（1）试从这些数据估算地球的质量．（计算结果保留两位有效数字）
（2）已知地球自转周期为T，某时刻该卫星恰在某建筑物的正上方，经多长时间该卫星再一次到达该建筑物的正上方．（不用算数用T₀和T表示即可）

某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是6.8×10³km，周期是5.6×10³s，试从这些数据估算地球的质量G=6.67×10^-11N?m²/kg²（保留1位有效数字）

（2007?南京一模）物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式．对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r时系统的电势能可以表示为E p=-k

Q1Q2

r

．
（1）若地球质量为m₁，某人造地球卫星质量为m₂，也定义相距无穷远处引力势能为零，写出当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式．（地球可看作均匀球体，卫星可看成质点）
（2）今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v=7.90km/s，当该卫星在离地面高度为h=3R_地处绕行时，绕行速度v为多大？（R_地为地球半径）
（3）若在离地面高度为3R_地处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的

1

9

，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是（　　）