重庆一中高一年级一学习小组利用气垫导轨“探究在质量一定的条件下，物体的加速度与外力的关系”，实验装置如图甲所示。滑块上固定一遮光片，若光线被遮光片遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器2、1时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。滑块上挡光片的宽度为d，两光电传感器中心间的距离为L。

调节底脚螺丝。打开气源，向左轻推滑块（不挂重物），当　　　　　　　　时，可认为滑块在导轨上做匀速运动。

用细线将滑块与砝码盘相连，将滑块从右端释放，记录滑块经过光电传感器2、1的时间分别为和，因挡光片较窄，滑块经过光电传感器2时的瞬时速度可认为　　　　　　　　　　　，则滑块运动的加速度为　　　　　　　　　　　　。

保证滑块的质量M一定，改变砝码盘中砝码的质量，测出各次的加速度，在下面的坐标中作出了a-F（F为砝码盘和砝码的总重力）图，下列与实际相符的应是：　　　　　。

实验发现，在F较大时图线较明显地偏离了直线，请你提出改进措施以解决这一问题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

甲

乙

Ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　    　Ｂ

（17分）

（1）（8分）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间（从运动物块开始挡住ab间光线至结束的时间）.现利用如图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数μ.。图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有在1和2位置画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t₁=5.0×10^－2s和t₂=2.0×10^－2s。用螺旋测微器测量小滑块的宽度d，如图丙所示.

①由图丙读出滑块的宽度d=           mm；

②滑块通过光电门1的瞬时速度v₁的表达式为        ，滑动通过光电门2的速度v₂的表达式为        （用字母d、t₁、t₂表示）；

③若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速为g，为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是                                           

                                         （说明各物理量的意义及字母）；

④写出用③中各量求解动摩擦因数的表达式                  （用字母表示）。

（2）（9分）有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为15，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量。已知这种金属的电阻率为。实验室中可以提供下列器材：

A．毫米刻度尺；

B．螺旋测微器；

C．电流表（量程300mA，内阻约1）；

D．电流表（量程3A，内阻约0.1）；

E．电压表（量程3V，内阻约6k）：

F．滑动变阻器（最大阻值lk，额定电流0.5A）；

G．滑动变阻器（最大阻值5，额定电流2A）；

H．蓄电池（电动势6V，内阻0.05）；

J．开关一个及带夹子的导线若干。

请设计一个实验方案，要求实验误差尽可能小，并能测出多组数据，便于调节。回答下列问题：

①实验中应测物理量的名称及符号是                                                                                          ；

②电流表应选择        ，滑动变阻器应选择        ；（填字母代号）

③请你设计一个电路图将其画在上面的方框中；

④用测得的物理量、已知量的字母写出计算金属管内径的表达式为=           。