如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动．当起重机输出功率达到额定功率P₀后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以某一最大速度做匀速运动（不计空气阻力）．求：
（1）重物的最大速度；
（2）重物做匀加速直线运动所经历的时间．

汽车关闭发动机后前进60m的过程中，速度由7m/s减到5m/s，若再滑行10s，则汽车又前进了（　　）

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×10³kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s²，不计额外功．求：
（1）起重机允许输出的最大功率．
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
（3）若t=20s前物体已经达到最大速度，求t=20s时物体上升的高度．

如图是荡秋千的示意图．最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O的距离为l₁；从A点向最低点B运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为l₂；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态（人的重心到悬点O的距离恢复为l₁），且保持该状态到最高点C．设人的质量为m，不计踏板和绳的质量、不计一切摩擦和空气阻力，求
（1）人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F为多大？
（2）人第一次到达最高点C时，绳与竖直方向的夹角α为多大？（可用反三角函数表示；解答本问时可不考虑超重和失重）

[物理一选修3-5]
（1）雷蒙德?戴维斯因研究来自太阳的电子中微子 （v_e）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他在探测中微子过程中所涉及的一个核反应方程式为：v_e+

37 17

cl→

37 18

Ar+

0 -1

e，己如

37 17

cl核的质量为36.95658u；

37 18

Ar核的质量为36.95691u，

0 -1

e的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV．根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为MeV
（2）如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v₀=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M=4kg，小车与右边的墙壁发生弹性碰撞后以等大反向的速度被反弹回来，在小车与墙壁碰撞前后各有一次滑块和小车相对静止的状态，求：
①与墙壁碰撞前滑块与小车的共同速度v₁大小；
②与墙壁碰撞后滑块与小车的共同速度v₂大小．