用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度	伸长 拉力 截面积	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
1m	0.10cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm

（1）测试结果表明线材受拉力作用后其伸长与材料的长度成 比，与材料的截面积成 比．
（2）上述金属细杆承受的最大拉力为 N．

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的

1

1000

，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为．
（2）在寻找上述关系的过程中，你运用了下列科学研究方法中的哪一种？
A．理想实验法    B．提出假说法    C．控制变量法
（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约为．

（2006?静安区模拟）17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．
B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．
C．通过实验取得如下数据：

长度	拉力伸长直径	250N	500N	750N	1000N
1m	2.52mm	0.4mm	0.8mm	1.2mm	1.6mm
2m	2.52mm	0.8mm	1.6mm	2.4mm	3.2mm
1m	3.57mm	0.2mm	0.4mm	0.6mm	0.8mm

D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．
（1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是、．
（2）请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．
．
．
（3）求出这种线材的伸长量与拉力以及材料的长度、截面积之间的定量关系式．
（4）有一工程要使用一根能承受98000N拉力的线材，按设计要求，其受拉力后的伸长不能超过原来长度的1/1000．现有一根用这种材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，请通过计算说明能否使用这根金属杆．

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试，取得数据如下：

长度L	拉力F伸长x截面积S	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
3m	0.05cm2	0.12cm	0.24cm	0.36cm	0.48cm
1m	0.10cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
1m	0.20cm2	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm

（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系．
（2）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学方法？
（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力．

英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的

1

1000

，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得的数据如下：

长度L/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根据测试结果，推导出线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为．
（2）在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？．
（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约．