某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h（约为22m/s）的速度行驶时，可以在56m的距离内被刹住，在以50km/h（约为14m/s）的速度行驶时，可以在26m的距离内被刹住．假设对于这两种速度，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，求允许驾驶员的反应时间．

（1）在汤姆孙发现电子后，对于原子中正负电荷的分布的问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕正电荷旋转．此模型称原子的有核模型．最先提出原子有核模型的科学家是．他所根据的实验是．
（2）写出下列两个核反应的反应方程

27 13

Al（铝核）俘获一个α粒子后放出一个中子．  α粒子轰击

14 7

N（氮核）放出一个质子．．

（1）如图所示，大量氢原子处于能级n=4的激发态，当它们向各较低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说法中正确的是
A．最多只能放出4种不同频率的光子
B．从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子波长最长
C．从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子频率最高
D．从n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子波长大于从n=2能级跃迁到n=1能级放出的光子波长
（2）（4分）锌对人体的新陈代谢起着重要作用，在儿童生长发育时期测量体内含锌已成为体格检查的重要内容之一．取儿童的头发约50mg，放在核反应堆中经中子照射后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为：

64 30

Zn+

1 0

n→

65 30

Zn．

65 30

Zn衰变放射出能量为1115eV的γ射线，通过对γ射线强度的测定可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是
A．

64 30

Zn和

65 30

Zn有相同的核子数
B．

64 30

Zn和

65 30

Zn有相同的质子数
C．γ射线是由锌原子的内层电子激发产生的
D．γ射线在真空中传播的速度等于3.0×10⁸ m/s．

（1）（3-5）在汤姆孙发现电子后，对于原子中正负电荷的分布的问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕正电荷旋转．此模型称原子的有核模型．最先提出原子有核模型的科学家是．他所根据的实验是．
（2）写出下列两个核反应的反应方程

27 13

Al（铝核）俘获一个α粒子后放出一个中子．；α粒子轰击

14 7

N（氮核）放出一个质子．
（3）质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧的墙原速弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止．求：第一次碰后m₁球的速度．

正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．
（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程．
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变．求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U．
（3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）．