（2006?宜昌模拟）如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为r₁的圆轨道Ⅰ上运行，要进入半径为r₂的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ．轨道Ⅰ、Ⅲ相切于A点．已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v，在A点通过发动机向后以速度大小为u（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v’进入椭圆轨道Ⅲ．（已知量为m、r₁、r₂、v、v′、u）求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的速率v₁；
（2）发动机喷出气体的质量．

如图甲所示，2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑．设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量．某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给与连接的电脑．将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．
（1）实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：．
（2）被测小球质量的表达式为 m=〔用（1）中的物理量的符号表示〕．