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    如图28-1所示.X轴上方有匀强磁场B.下方有匀强电场E.电量为q.质量为m.重力不计的粒子y轴上.X轴上有一点N(L.0).要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点.问:(1)粒子应带何种电荷? (2)释放点M应满足什么条件? (3)粒子从M点运动到N点经历多长的时间? 分析与解:(1) 粒子由静止释放一定要先受电场力作用 (磁场对静止电荷没有作用力).所以 M点要在-Y轴上.要进入磁场必先向上运动.静上的电荷要向上运动必须受到向上的电场力作用.而场强 E方向是向下的.所以粒子带负电. (2)粒子在M点受向上电场力.从静止出发做匀加速运动.在 O点进入匀强磁场后.只受洛仑兹力做匀速周围运动.经半个周期.回到X轴上的P点.进入匀强电场.在电场力作用下做匀减速直线运动直到速度为零.然后再向上做匀加速运动.在X轴上P点进入匀强磁场.做匀速圆运动.经半个周期回到X轴上的Q点.进入匀强电场.再在电场力作用下做匀减速运动直到速度为零.此后.粒子重复上述运动直到 X轴上的N点.运动轨迹如图28-2所示. 设释放点M的坐标为(0.-yO).在电场中由静止加速.则:qEyO=mV2 [1] 在匀强磁场中粒子以速率V做匀速圆周运动.有:qBV=mV2/R [2] 设n为粒子做匀速圆周运动的次数则:L=n2R.所以R=L/2n [3] 解[1][2][3]式得:V=qBL/2mn.所以yO=qB2L2/8n2mE (3)粒子由M运动到N在电场中的加速运动和减速运动的次数为次. 每次加速或减速的时间都相等.设为t1.则:yO=at12=qEt12/m 所以t1= 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半周期为t2.共n次.t2=πm/qB 粒子从M点运动到N点共经历的时间为: t=t1+nt2=BL/2nE+nπm/qB 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图28-1所示，X轴上方有匀强磁场B，下方有匀强电场E。电量为q、质量为m、重力不计的粒子y轴上。X轴上有一点N(L.0)，要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点，问：(1)粒子应带何种电荷? (2)释放点M应满足什么条件? (3)粒子从M点运动到N点经历多长的时间?

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    如图1所示，在y=0和y=0.9m之间有垂直纸面方向的匀强磁场，MN为磁场区域的上边界，磁场在x轴方向范围足够大．磁感应强度的变化如图2，取垂直纸面向里为正方向．现有一带负电的粒子，质量为m=4.8×10-18kg，带电量为q=3.2×10-12C，在t=0时刻以速度v0=6.28×102m/s从O点沿y轴正方向进入磁场区域，粒子重力不计．求：

    （1）粒子在磁场中做圆周运动的周期和半径；
    （2）画出0～5×10-4s内粒子的运动轨迹；
    （3）粒子在t=5×10-4s时的位置坐标；
    （4）粒子通过磁场区域的时间．

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    如图1所示，在y=0和y=0.9m之间有垂直纸面方向的匀强磁场，MN为磁场区域的上边界，磁场在x轴方向范围足够大．磁感应强度的变化如图2，取垂直纸面向里为正方向．现有一带负电的粒子，质量为m=4.8×10-18kg，带电量为q=3.2×10-12C，在t=0时刻以速度v0=6.28×102m/s从O点沿y轴正方向进入磁场区域，粒子重力不计．求：

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    （1）粒子在磁场中做圆周运动的周期和半径；
    （2）画出0～5×10-4s内粒子的运动轨迹；
    （3）粒子在t=5×10-4s时的位置坐标；
    （4）粒子通过磁场区域的时间．

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    如图1所示，在y=0和y=0.9m之间有垂直纸面方向的匀强磁场，MN为磁场区域的上边界，磁场在x轴方向范围足够大．磁感应强度的变化如图2，取垂直纸面向里为正方向．现有一带负电的粒子，质量为m=4.8×10-18kg，带电量为q=3.2×10-12C，在t=0时刻以速度v=6.28×102m/s从O点沿y轴正方向进入磁场区域，粒子重力不计．求：

    （1）粒子在磁场中做圆周运动的周期和半径；
    （2）画出0～5×10-4s内粒子的运动轨迹；
    （3）粒子在t=5×10-4s时的位置坐标；
    （4）粒子通过磁场区域的时间．

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