如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点．若轨道距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s²），求：
（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；
（2）物体在B点对轨道的压力；
（3）物体落地时的动能；
（4）B、C两点间的水平距离．

如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向．一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示．已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用．
（1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距2l．先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态．使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示．若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）．已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计．求：
①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；
②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系．

如图所示，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量为M，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的，bc段是位于竖直平面内半径为R 的

1

4

圆弧，ab恰是圆弧bc的切线，P是另一个可看作质点的小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为μ，物体P以沿水平方向的初速度v₀冲上Q的轨道，已知它恰能到达轨道顶端C点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动．
（1）求P从a点滑动到．点过程中，系统产生的热量；
（2）P经过轨道的哪个位置时（要求用图中的角θ表示），Q的速度达到最大？

如图所示，长为L的轻质细线，一端固定在O₁，另一端固定一质量为m、电荷量为+q的小球，O₁ O₂为竖直线，其左侧存在着一个水平方向上的矩形形状的匀强电场，电场的下边界为水平线D O₂，紧邻匀强电场的下边界停放着一个质量为M=2m的滑块，初始时刻M静止在光滑的水平面上，滑块M上是一个以O₂为圆心光滑的四分之一圆弧，圆弧的最低点F与水平面相切与O₂的正下方．在O₁ O₂竖直线的右侧的光滑水平面上停放着质量均为m、间距均为S的粘性小物块（即碰撞后立刻粘为一体）．零时刻把小球拉到与O₁ 等高的A点使细线伸直，然后静止释放，小球摆到最左端的C点后返回，已知O₁C与竖直方向的夹角θ=37°．小球和小物块都可以看成质点且都与滑块M处在同一竖直平面内如图所示．m、+q、L、θ为已知量，电场强度E、圆弧的半径R及BO₂的高度h为未知量，空气阻力不计，重力加速度为g．
（1）求小球到达最低点B时对细线的拉力大小？
（2）O₁ O₂左侧的匀强电场的场强大小及方向？
（3）若小球第一次到达最低点B时细线突然断裂，其恰好从D点沿切线进入圆弧轨道，经过一段时间后进入光滑水平面，依次和右侧是小物块发生正碰并粘在一起．问圆弧的半径R及从小球与第一个滑块碰撞开始计时到与第n个滑块碰撞时结束，M滑块运动的位移．

如图所示，AB是固定于竖直平面内的

1

4

圆弧形光滑轨道，末端B处的切线方向水平．一物体（可视为质点）P从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落到地面上的C点．测得C点与B点的水平距离OC=L，B点距地面的高度OB=h．现在轨道下方紧贴B端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为

L

2

，当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体P沿轨道滑过B点后又在传送带上滑行并从传送带的右端水平飞出，仍然落到地面上的C点．求：
（1）物体P与传送带之间的摩擦因数μ．
（2）若在A处给物体P一个竖直向下的初速度，物体P从传送带的右端水平飞出后，落到地面上的D点，求OD的大小．
（3）若驱动轮转动、带动传送带以速度v匀速运动，再把物体P从A处由静止释放，物体P落到地面上，设着地点与O点的距离为x，求出x与传送带上表面速度v的函数关系．