如图，水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场，已知B板电势高于A板。电场强度E＝5´105N/C，间距d=1.25m。A板上有一小孔， M恰好在孔的正上方，距离h=1.25m。从M处每隔相等时间间隔由静止释放一个质量m=1×10－3kg的带电小球。第1个带电小球的电量q1=＋1×10－8C，第n个带电小球的电量qn=nq1。取g=10m/s2。求：

   （1）第1个带电小球从M下落至B板的时间；

   （2）第几个带电小球将不能抵达B板；

   （3）第（2）问中该带电小球下落过程中机械能的变化量。

当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据，g取10m/s²．

（1）据表中的数据可以求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比为f₁：f₂＝                ．

（2）根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式）                       ，并可求出式中比例系数的数值和单位为                   ．

（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的同一高度下落，则它们的收尾速度大小为v＝         m/s，并可判断出         球先落地．

在水平面上放着两个质量分别为2 kg和3kg的小铁块m和M，它们之间用一原长为10 cm，劲度系数为100 N／m的轻弹簧相连，铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2。铁块M受到一大小为20 N的恒定水平外力F，两个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示。这时两铁块之间弹簧的长度应为（重力加速度g取10 m／s²）(   )

如图所示，质量为M=1kg的平板小车上放置着m_l=3kg，m₂=2kg的物块，两物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.5。两物块间夹有一压缩轻质弹簧，物块间有张紧的轻绳相连。小车右端有与m₂相连的锁定开关，现已锁定。水平地面光滑，物块均可视为质点。现将轻绳烧断，若己知m₁相对小车滑过0.6m时从车上脱落，此时小车以速度v₀=2m／s向右运动，当小车第一次与墙壁碰撞瞬间锁定开关打开。设小车与墙壁碰撞前后速度大小不变，碰撞时间极短，小车足够长。（g=10 m／s²）求：

    （1）最初弹簧的弹性势能

    （2）m₂相对平板小车滑行的总位移

（3）小车第一次碰撞墙壁后非匀速运动所经历的总时间。