一个质量m=0．1 kg的正方形金属框R=O．sΩ，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²―s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：


 (1)根据v²―s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．
(2)匀强磁场的磁感强度多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F₁作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后平行斜面沿斜面向上的恒力变为F₂，金属框到达斜面顶端(金属框上边与从AA’重合)．试计算恒力F₁、F₂所做总功的最小值．

一个质量m=0．1 kg的正方形金属框R=0．5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²-s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：

(1)根据v²-s图像所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d。

(2)匀强磁场的磁感强度多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F₁作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后平行斜面沿斜面向上的恒力变为F₂，金属框到达斜面顶端(金属框上边与AA′重合)。试计算恒力F₁、F₂所做总功的最小值。

一个质量m=0．1 kg的正方形金属框总电阻R=5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移s，那么v²-s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。(g取10 m／s²)

试问：

(1)根据v²-s图像所提供的信息，汁算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．(θ角可用反三角函数表示)

(2)匀强磁场的磁感强度多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?