如图甲所示，’真空区域内有一粒子源A．能每隔T/2的时间间隔定时地沿AO方向向外发出一个粒子.虚线右侧为一有理想边界的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，离虚线距离为L的位置处有一荧光屏，粒子打到荧光屏上将使荧光屏上出现一个亮点。虚线和荧光屏相互平行，而AO与荧光屏相互垂直。如果某时刻粒子运动到虚线位置开始记时(记为t=  0)．加上如图乙所示周期性变化的电、磁场，场强大小关系为（其中为粒子到达虚线位置时的速度大小）．发现t=3T/2时刻到达虚线位置的粒子在t=2T时刻到达荧光屏上的O点；在t=T/2时刻到达虚线位置的粒子打到荧光屏上的P点，且OP之间的距离为L/2，试根据以上条件确定，荧光屏上在哪些时刻，在什么位置有粒子到达？

如图甲所示，’真空区域内有一粒子源A．能每隔T/2的时间间隔定时地沿AO方向向外发出一个粒子.虚线右侧为一有理想边界的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，离虚线距离为L的位置处有一荧光屏，粒子打到荧光屏上将使荧光屏上出现一个亮点。虚线和荧光屏相互平行，而AO与荧光屏相互垂直。如果某时刻粒子运动到虚线位置开始记时(记为t=  0)．加上如图乙所示周期性变化的电、磁场，场强大小关系为（其中为粒子到达虚线位置时的速度大小）．发现t=3T/2时刻到达虚线位置的粒子在t=2T时刻到达荧光屏上的O点；在t=T/2时刻到达虚线位置的粒子打到荧光屏上的P点，且OP之间的距离为L/2，试根据以上条件确定，荧光屏上在哪些时刻，在什么位置有粒子到达？

示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图（甲）所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长为L，两板间距离为d，在两板间加上如图 (乙)所示的正弦交变电压，周期为T，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度V沿负x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e）求：

（1）电子进入AB板时的初速度；
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上（荧光屏足够大），图 (乙)中电压的最大值U₀需满足什么条件?
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度，在如图 (丙)所示的x－y坐标系中画出这个波形。