20.在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动--滑水板.如图26所示.运动员在快艇的水平牵引力作用下.脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行.设滑板是光滑的.若运动员与滑板的总质量为m=70Kg.滑板的总面积为S=0.12m2.水的密度为ρ=kg/m3.理论研究表明:当滑板与水平方向的夹角为θ时.水对板的作用力的大小为N=ρSv2sin2θ.方向垂直于板面.式中v为快艇的牵引速度.S为滑板的滑水面积.求:为使滑板能在水面上滑行.快艇水平牵引滑板的最小速度(水对滑板的阻力忽略不计).(提示:) [解析]:滑板与水平方向间的夹角θ与快艇的牵引速度等都是相互联系的,要解决快艇牵引滑板的最小速度问题,首先要弄清S.v.θ等间的关系. 选取滑板和运动员为研究对象,共受到三个力的作用,即重力G.水对滑板的弹力N及绳子对运动员的拉力F.如图27所示.由平衡条件可知:Ncosθ-mg=0.又由题中给出的理论模型N=ρSv2sin2θ.可得牵引速度.从式中可知.当m.S一定时.牵引速度大小是滑板倾角θ的函数,用函数求极值的方法求最小速度.令.则有由数学中的基本不等式.可得:.从式中可知k的最大值.故快艇最小速度的表达式为:.代入数据得:m/s. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动--滑水板,如图所示.运动员在快艇的水平牵引力作用下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行,设滑板是光滑的.若运动员与滑板的总质量为m=70kg,滑板的总面积为S=0.12m2,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3.理论研究表明:当滑板与水平方向的夹角(板前端抬起的角度)为θ时,水对板的作用力大小为N=ρSv2sin2θ,方向垂直于板面.式中v为快艇的牵引速度,S为滑板的滑水面积,求为了使滑板能在水面上滑行,快艇水平牵引滑板的最小速度.

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在电视节目中,我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板.如图所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行.设滑板是光滑的,滑板的触水面积为S,滑板与水平方向的夹角为θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为D.理论研究表明:水对滑板的作用力大小为N=DSv2sin2θ,式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,则快艇的水平牵引速度v=__________,在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率为__________.

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在电视节目中,我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板.如图所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行.设滑板是光滑的,滑板的触水面积为S,滑板与水平方向的夹角为θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为D.理论研究表明:水对滑板的作用力大小为N=DSv2sin2θ,式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,则快艇的水平牵引速度v=_____________,在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率为_____________.

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在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板,如图5-12所示.运动员在快艇的水平牵引力作用下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行,设滑板是光滑的.若运动员与滑板的总质量为m=70 kg,滑板的总面积为S=0.12 m2,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3.理论研究表明:当滑板与水平方向的夹角(板前端抬起的角度)为θ时,水对板的作用力大小为N=ρSv2sin2θ,方向垂直于板面.式中v为快艇的牵引速度,S为滑板的滑水面积,求为了使滑板能在水面上滑行,快艇水平牵引滑板的最小速度.

图5-12

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在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动--滑水板,如图所示.运动员在快艇的水平牵引力作用下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行,设滑板是光滑的.若运动员与滑板的总质量为m=70kg,滑板的总面积为S=0.12m2,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3.理论研究表明:当滑板与水平方向的夹角(板前端抬起的角度)为θ时,水对板的作用力大小为N=ρSv2sin2θ,方向垂直于板面.式中v为快艇的牵引速度,S为滑板的滑水面积,求为了使滑板能在水面上滑行,快艇水平牵引滑板的最小速度.

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