如图，光滑水平面上带电量为q、质量为m的小球P靠在一劲度系数为k的轻弹簧的右端．现将弹簧向左压缩长度为L后自A点静止释放小球P，小球P运动到B处时恰与静止的不带电的相同小球Q相碰并粘在一起，进入水平向右的匀强电场中．C点右侧是垂直纸面向里的匀强磁场，小球运动到C点时，电场突然变为竖直向上，但大小不变．此后物体开始在竖直平面内作圆周运动，到达最高点时撤去电场，小球正好又落回B点．已知AB=BC=L，弹簧的弹性势能与其形变量x的关系是E_p=

1

2

kx2，式中k为弹簧的劲度系数．求：
（1）判断小球P的电性和在B点碰后的共同速度；
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小；
（3）若把小球P从A到B的过程视为简谐运动，其周期T=2π

m k

，则小球从A出发最终落回到B点的总时间．

如图，光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H．在金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C，其质量为 M_C=0.01kg、带电量为q=+1×10^-5C．G、H两板间距离为d=10cm，板H下方开有能让小球C自由通过的小洞．质量分别为M_A=0.01kg和M_B=0.02kg的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接，并用细线栓连使弹簧处于压缩状态，静放在H板右侧的光滑水平面上，如图（a）所示．现将细线烧断，小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动（A球不会进入G、H两板间）．以向右为速度的正方向，从烧断细线断开后的某时刻开始计时，得到A球的速度-时间图象如图（b）所示．

（1）求在t=0、

T

4

、

3T

4

时刻小球B的速度，并在图（b）中大致画出B球的速度-时间图象；
（2）若G、H板间是电场强度为E=8×10⁴V/m的匀强电场，在某时刻将小球C释放，则小球C离开电场时的速度为多大？若小球C以离开电场时的速度向右匀速运动，它将遇到小球A，并与之结合在一起运动，试求弹簧的最大弹性势能的范围．