13．（12分） 万有引力定律的发现是17世纪最伟大的物理成就之一。牛顿通过下述两个步骤完成了万有引力定律的数学推导。

(1)在前人研究的基础上，牛顿证明了“行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳之间的距离的二次方成反比”。

(2)据牛顿第三定律，牛顿提出：“既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比”。

请你根据上述推导思路，完成万有引力定律数学表达式的推导。(注意：要说明各个字母的含义及推导依据)

发现万有引力定律和测出万有引力常量的科学家分别是：

A．牛顿、伽利略                B．牛顿、卡文迪许

C．开普勒、伽利略              D．开普勒、卡文迪许

有关万有引力的说法中，正确的有 ：

A. 物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

B．中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位

C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力

 关于万有引力常量，下列说法不正确的是：（     ）

  A．万有引力常量的值等于两个质量均为1kg可看作质点的物体相距1m时的相互引力

  B．牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值

  C．万有引力常量的测出，证明了万有引力的存在

  D．通过万有引力常量的测定，使人们可以算出地球的质量

有关万有引力的说法中，正确的有：

A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

B．中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位

C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力