如图所示中，小球A、B的质量分别为、，且，把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角(α＜5°，cosα＝0.9875)，轻轻释放，A球摆向O点时与静止在那里的B球发生正碰，碰后A球以碰前速率的1/3返回，球B在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道(轨道足够长)问水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O处迎面相碰？(已知摆长L＝1m，，)

（16分）如图所示，一水平圆盘半径为R=0．2 m，绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1．0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段水平，滑块与圆盘及轨道ABC间的动摩擦因数均为μ=0．5，A点离B点所在水平面的高度h=1．2 m。滑块沿轨道AB下滑至B点、速度刚好沿水平方向时与静止悬挂在此处的小球发生正碰，碰撞后小球刚好能摆到与悬点O同一高度处，而滑块沿水平轨道BC继续滑动到C点停下。已知小球质量m₀=0．50 kg，悬绳长L=0．80 m，滑块和小球均视为质点，不计滑块在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g="10" m/s²，sin53°=0．8，cos53°=0．6。

（1）求滑块从圆盘上滑入轨道A点时的速度大小v_A
（2）求滑块到达B点与小球发生碰撞时的速度大小v_B
（3）若滑块与小球碰撞时间不计，求滑块在轨道ABC上运动的总时间及BC之间的距离。

（16分）如图所示，一水平圆盘半径为R=0．2 m，绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1．0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段水平，滑块与圆盘及轨道ABC间的动摩擦因数均为μ=0．5，A点离B点所在水平面的高度h=1．2 m。滑块沿轨道AB下滑至B点、速度刚好沿水平方向时与静止悬挂在此处的小球发生正碰，碰撞后小球刚好能摆到与悬点O同一高度处，而滑块沿水平轨道BC继续滑动到C点停下。已知小球质量m₀=0．50 kg，悬绳长L=0．80 m，滑块和小球均视为质点，不计滑块在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g="10" m/s²，sin53°=0．8，cos53°=0．6。

（1）求滑块从圆盘上滑入轨道A点时的速度大小v_A

（2）求滑块到达B点与小球发生碰撞时的速度大小v_B

（3）若滑块与小球碰撞时间不计，求滑块在轨道ABC上运动的总时间及BC之间的距离。