如图所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动．已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m．现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s²．求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？

（2012?宝山区一模）如图所示，倾角θ为37°的粗糙斜面被固定在水平地面上，质量为 12.5kg的物块，在沿平行于斜面向上的拉力F作用下从斜面的底端由静止开始运动，力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑1.2s后，速度减为零，已知F=200N．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数．
（2）物体在斜面上能够通过的路程．
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

如图所示，倾角为37°的传送皮带以恒定的速度2m/s运动，皮带AB长5m，将1kg的物体放在A点，经3.5s到达B点，求皮带和物体间的动摩擦因数μ为多少？若增加皮带的速度，则物体从A运动到B的最短时间是多少？（取g=10m/s²）

（2013?淮安模拟）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值．
（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v₀水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10 m/s²，求：
（1）小球水平抛出的速度v₀的大小；
（2）小滑块的初速度的大小．