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    “微元法 在选取微元时.应遵循如下几个基本原则: (1)可加性原则:由于所选取的微元Δx最终必须参与叠加演算.因此对微元Δx所对应的量x提出了一个最基本的要求:必须是一个具有“可加性 特征的物理量. (2)有序性原则:为了保证所选取的微元Δx所对应的Δy能够在所给出的定义域内较为方便地获得不遗漏.不重复的完整的叠加.因此在选取微元Δx时还应注意到必须按照某种特定的顺序来进行. (3)平权性原则:对于所选取的微元Δx对应的Δy.在相应的定义域内叠加演算实际上是以为权函数的加权叠加.而这种加权叠加在最为一般的意义上.实质上就是求定积分. 若当权函数具备形如＝k的所谓的“平权 的特征.即权函数在叠加的区域内处处相等.那么.叠加演算中复杂的定积分将转化为简单的数学操作.因此.为使“微元法 中复杂的叠加演算转化为上述所示的简单形式.选取微元Δx时还应遵守所谓的“平权性原则 .即使权函数在定义域内处处相等 高考专题新例析 例题1.如图所示.A.B两小球同时从甲点出发以相同的初速度v0向乙点运动.A球沿水平路面一直运动到乙点.B球在运动途中经过一段凹形路面.若B球始终不离开路面.且两球均不受摩擦的作用.则: A.两球同时到达乙点, B.A球先到达乙点, C.B球先到达乙点, D.条件不足.无法确定, 例题2.如图所示.质点A沿直线MN以速度v做匀速运动.开始时质点B与A相距为a.与MN间的垂直距离为b.则质点B沿什么方向做匀速直线运动能以最小的速度与质点A相遇?这最小速度为多大? 例题3.如图所示.硬质粿导线做成的闭合矩形线框abcd固定在匀强磁场中.ab＜bc.磁场方向与线框平面垂直.另一段同种规格的导线MN与导线框保持良好的接触.在外力作用下从导线框的左端匀速滑至右端.在这一过程中.导线框中消耗的电功率的变化情况是:( ) A.保持恒定, B.先变大后变小, C.先变小后变大, D.以上结论都不对, 例题4.如图所示的电路中.如滑动变阻器接入电路的阻值分别取R1＝2.5Ω,R2=4.5Ω时.电流表的示数分别为I1＝1A.I2＝0.6A.为使电流表示数I3＝0.5A.则滑动变阻器接入电路的阻值应取R3＝? 例题5.用网球拍以速度v击打以速度v0迎面飞来的网球.则被打击后的网球飞回的速率最大不会超过＿＿＿＿＿＿. 例题6.如图所示.质量为m.长为L的均匀金属棒MN.通过两根金属丝悬挂在绝缘支架的P.Q两点上.P与Q间又和充电至电压为U0的电容器相连.电容为C.整个装置处在方向竖直的匀强磁场中.磁感应强度为B.接通电键S.设在极短的时间内电容器放电完毕后立即断开电键.则金属棒MN能摆起的最大高度H＝＿＿＿＿＿＿＿,若接通电键S后在极短的时间内便断开.发现金属棒MN所能摆起的最大高度只有h=H/2.则此时电容器两极间的电压为U＝＿＿＿＿＿＿＿. 例题7.竖直上抛一个小球.空气阻力不计.g取10m/s2.若前5s内小球通过的路程为65m.则小球的初速度大小可能为:( ) A.38m/s, B.30m/s, C.25m/s, D.20m/s, 例题8.如图所示.绳头被拉着向右以速度v做匀速运动.当倾斜绳与水平线夹角为θ时.物体M沿水平面运动的速度为多大? 专题训练一 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力．现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：
    实验次数 M/×10-2N?m L/×10-2m R/×10-4m θ/度
    1 1 5 5 5.1
    2 2 5 5 10.0
    3 2 10 5 19.9
    4 2 10 10 5.0
    5 3 10 5 30.2
    6 3 15 5 44.9
    7 4 20 15 8.9
    （1）利用上表实验数据，可以采取
     
    法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是
     
    ．
    （2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N?m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是
     
    ．
    （3）若定义扭转系数K=
    M
    θ
    ，则K与R、L的关系是
     
    ．
    （4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度
     
    （选填“长”或“短”）一点、截面
     
    一点（选填“粗”或“细”）的石英丝．

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    随着国际市场石油价格的变化，我国对于成品油价格也经常进行调整，以下是国家发展改革委员会在不同时间发出的两则通知：
    【通知一】决定自2009年9月30日零时起将汽、柴油价格每吨均下调190元．测算到零售价格90号汽油和0号柴油（全国平均）每升约分别降低0.14元和0.16元．
    【通知二】=决定自2009年11月10日零时起将汽、柴油价格每吨均提高480元，
    测算到零售价格90号汽油和0号柴油（全国平均）每升分别提高0.36元和0.41元．在确定价格调整时，测算中用到了90号汽油和0号柴油的密度，试根据【通知一】中相关数据，估算90号汽油和0号柴油的密度．

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    （Ⅰ）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：

    ①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A

    ②电流表A1量程为0.6A，内阻为0.2Ω

    ③电流表A2量程为3A，内阻为0.2Ω

    ④变阻器R1阻值为1-10Ω，变阻器R2阻值为0-1KΩ。

    ⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小

    ⑥定值电阻 R1=10Ω，R2=100Ω 

    ⑦开关S1，S2

    要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，利用I1－I2的图象，求出电感线圈的电阻。

    （1）实验中定值电阻应选用______，变阻器应选用_________。

    （2）请在方框内画上电路图。

    （3）I2—I1对应的函数关系式为_____________。

    （4）实验结束时应先断开开关_________________。

    （5）由I2—I1图象得出的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为_____________。

    （Ⅱ）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

    实验次数

    M/×10-2N·m

    L/×10-2m

    R/×10-4m

    θ/度

    1

    1

    5

    5

    5.1

    2

    2

    5

    5

    10.0

    3

    2

    10

    5

    19.9

    4

    2

    10

    10

    5.0

    5

    3

    10

    5

    30.2

    6

    3

    15

    5

    44.9

    7

    4

    20

    15

    8.9

    （1）利用上表实验数据，可以采取____________法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是________________。

    （2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N·m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是________。

    （3）若定义扭转系数,则K与R、L的关系是______________。

    （4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度_______（选填“长”或“短”）一点、截面_______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。

     

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    （Ⅰ）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：

    ①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A

    ②电流表A1量程为0.6A，内阻为0.2Ω

    ③电流表A2量程为3A，内阻为0.2Ω

    ④变阻器R1阻值为1-10Ω，变阻器R2阻值为0-1KΩ。

    ⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小

    ⑥定值电阻 R1=10Ω，R2=100Ω 

    ⑦开关S1，S2

    要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，利用I1－I2的图象，求出电感线圈的电阻。

    （1）实验中定值电阻应选用______，变阻器应选用_________。

    （2）请在方框内画上电路图。

    （3）I2—I1对应的函数关系式为_____________。

    （4）实验结束时应先断开开关_________________。

    （5）由I2—I1图象得出的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为_____________。

    （Ⅱ）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

    实验次数

    M/×10-2N·m

    L/×10-2m

    R/×10-4m

    θ/度

    1

    1

    5

    5

    5.1

    2

    2

    5

    5

    10.0

    3

    2

    10

    5

    19.9

    4

    2

    10

    10

    5.0

    5

    3

    10

    5

    30.2

    6

    3

    15

    5

    44.9

    7

    4

    20

    15

    8.9

    （1）利用上表实验数据，可以采取____________法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是________________。

    （2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N·m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是________。

    （3）若定义扭转系数,则K与R、L的关系是______________。

    （4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度_______（选填“长”或“短”）一点、截面_______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。

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    （Ⅰ）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：
    ①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A
    ②电流表A1量程为0.6A，内阻为0.2Ω
    ③电流表A2量程为3A，内阻为0.2Ω
    ④变阻器R1阻值为1-10Ω，变阻器R2阻值为0-1KΩ。
    ⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小
    ⑥定值电阻 R1=10Ω，R2=100Ω 
    ⑦开关S1，S2
    要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，利用I1－I2的图象，求出电感线圈的电阻。

    （1）实验中定值电阻应选用______，变阻器应选用_________。
    （2）请在方框内画上电路图。
    （3）I2—I1对应的函数关系式为_____________。
    （4）实验结束时应先断开开关_________________。
    （5）由I2—I1图象得出的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为_____________。
    （Ⅱ）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

    实验次数
    		M/×10-2N·m
    		L/×10-2m
    		R/×10-4m
    		θ/度
    1
    		1
    		5
    		5
    		5.1
    2
    		2
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    		5
    		10.0
    3
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    		10
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    		19.9
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    		2
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    		10
    		5.0
    5
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    		10
    		5
    		30.2
    6
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    		15
    		5
    		44.9
    7
    		4
    		20
    		15
    		8.9
    （1）利用上表实验数据，可以采取____________法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是________________。
    （2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N·m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是________。
    （3）若定义扭转系数,则K与R、L的关系是______________。
    （4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度_______（选填“长”或“短”）一点、截面_______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。

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