3.电磁感应中的能量问题 对回路:能量转化和守恒 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

电磁感应中的功率问题、自感

1、电磁感应中的电路问题在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量的变化的回路将产生________.该导体或回路相当于________(它们的电阻为电源的内阻),将它们接上电容器,便可使电容器________;将它们接上电阻等用电器,在回路中形成________,便可对用电器供电.因此,电磁感应问题往往和电路联系在一起,解决这类问题的基本方法是:

(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电流的大小和方向.

(2)画出等效电路图

(3)应用全电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式联立求解.

2、自感

①、自感现象:自感现象是一种特殊的电磁感应现象,它是由于导体本身的电流发生________时而产生的电磁感应现象.自感现象遵循电磁感应的所有规律.

②、自感电动势的方向:由楞次定律可知,自感电动势总是________原来导体中电流的变化.当回路中的电流增加时,自感电动势和原来电流的方向________;当回路中的电流减小时,自感电动势和原来电流的方向________.自感对电路中的电流变化有________作用,使电流不能________

③、自感系数:它由线圈________的性质决定.线圈越长,单位长度上线圈的匝数越多,截面积越大,它的自感系数越________.线圈中插入铁芯,自感系数增大很多,自感系数在国际单位制中的单位是________

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 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)在研究性学习的过程中,针对能源问题,大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案,哪些从理论上讲是可行的

(A)发明一种制冷设备,使温度降至绝对零度以下

(B)汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气,想办法使它们自发地分离,既清洁了空气,又变废为宝

(C)某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路.利用电磁感应激起电流后,由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光

(D)由于太阳的照射,海洋表面的温度可达30℃左右,而海洋深处的温度要低得多,在水600~1000m的地方,水温约为4℃.据此,科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器,利用海水温差发电

(2)秋天附着在树叶上的露水常呈球形,.这是因为________.水银放在某一固体容器中,其液面向下弯,说明水银_____这种固体(填“浸润”或“ 不浸润”).

(3)如图所示,在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S,开始时密闭气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0.现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中,当气体从外界吸收热量Q后,活塞缓慢上升d后再次平衡,问:

①此时密闭气体的温度是多少?

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少?

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)下列说法中正确的有      

(A)2010年4月14日早晨7时49分,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,造成重大人员财产损失,地震波是机械波,地震波中既有横波也有纵波

(B)太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光,这是利用了光的衍射原理

(C)相对论认为:真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的

(D)医院里用于检测的“彩超”的原理是:向病人体内发射超声波,经血  

液反射后被接收,测出反射波的频率变化,就可知血液的流速.这 

一技术应用了多普勒效应

(2)如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象,此时波中质点M的运动方   

向沿y轴负方向,且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大 

位移处,该波的传播方向为_____,波速为_______m/s.

(3)如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜.现有一束光 线沿MN的方向射  

到棱镜的AB界面上,入射角的大小.求光在棱镜中传

播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线).

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法中正确的有_______.

(A)黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

(B)普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说

(C)天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

(D)卢瑟福首先发现了质子和中子

(2)如图所示是使用光电管的原理图.当频率为v的可见光照射到阴极K上时,  

电流表中有电流通过.

  ①当变阻器的滑动端P        滑动时(填“左”或“右”),通过电流表的电流将会减小.

  ②当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U,则光电子的最大初动能为

           (已知电子电荷量为e).

  ③如果不改变入射光的频率,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能将_____

(填“增加”、“减小”或“不变”).

(3)一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,

其中一块恰好做自由落体运动,质量为.则另一块爆炸后瞬时的速度大小____。

 

 

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 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)在研究性学习的过程中,针对能源问题,大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案,哪些从理论上讲是可行的

(A)发明一种制冷设备,使温度降至绝对零度以下

(B)汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气,想办法使它们自发地分离,既清洁了空气,又变废为宝

(C)某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路.利用电磁感应激起电流后,由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光

(D)由于太阳的照射,海洋表面的温度可达30℃左右,而海洋深处的温度要低得多,在水600~1000m的地方,水温约为4℃.据此,科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器,利用海水温差发电

(2)秋天附着在树叶上的露水常呈球形,.这是因为________.水银放在某一固体容器中,其液面向下弯,说明水银_____这种固体(填“浸润”或“ 不浸润”).

(3)如图所示,在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S,开始时密闭气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0.现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中,当气体从外界吸收热量Q后,活塞缓慢上升d后再次平衡,问:

①此时密闭气体的温度是多少?

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少?

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)下列说法中正确的有      

(A)2010年4月14日早晨7时49分,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,造成重大人员财产损失,地震波是机械波,地震波中既有横波也有纵波

(B)太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光,这是利用了光的衍射原理

(C)相对论认为:真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的

(D)医院里用于检测的“彩超”的原理是:向病人体内发射超声波,经血  

液反射后被接收,测出反射波的频率变化,就可知血液的流速.这 

一技术应用了多普勒效应

(2)如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象,此时波中质点M的运动方   

向沿y轴负方向,且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大 

位移处,该波的传播方向为_____,波速为_______m/s.

(3)如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜.现有一束光 线沿MN的方向射  

到棱镜的AB界面上,入射角的大小.求光在棱镜中传

播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线).

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法中正确的有_______.

(A)黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

(B)普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说

(C)天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

(D)卢瑟福首先发现了质子和中子

(2)如图所示是使用光电管的原理图.当频率为v的可见光照射到阴极K上时,  

电流表中有电流通过.

  ①当变阻器的滑动端P        滑动时(填“左”或“右”),通过电流表的电流将会减小.

  ②当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U,则光电子的最大初动能为

            (已知电子电荷量为e).

  ③如果不改变入射光的频率,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能将_____

(填“增加”、“减小”或“不变”).

(3)一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,

其中一块恰好做自由落体运动,质量为.则另一块爆炸后瞬时的速度大小____。

 

 

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第十部分 磁场

第一讲 基本知识介绍

《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少,和高考要求的区别不是很大,只是在两处有深化:a、电流的磁场引进定量计算;b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。

一、磁场与安培力

1、磁场

a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质

b、磁感强度、磁通量

c、稳恒电流的磁场

*毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law):对于电流强度为I 、长度为dI的导体元段,在距离为r的点激发的“元磁感应强度”为dB 。矢量式d= k,(d表示导体元段的方向沿电流的方向、为导体元段到考查点的方向矢量);或用大小关系式dB = k结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理,可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。

毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论:B = 2k 

*毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论:B = 2πkI 

*毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论:B = 2πknI 。其中n为单位长度螺线管的匝数。

2、安培力

a、对直导体,矢量式为 = I;或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题(θ为B与L的夹角)。

b、弯曲导体的安培力

⑴整体合力

折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体(电流不变)的的安培力。

证明:参照图9-1,令MN段导体的安培力F1与NO段导体的安培力F2的合力为F,则F的大小为

F = 

  = BI

  = BI

关于F的方向,由于ΔFF2P∽ΔMNO,可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似,这也就证明了F是垂直MO的,再由于ΔPMO是等腰三角形(这个证明很容易),故F在MO上的垂足就是MO的中点了。

证毕。

由于连续弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合,所以,关于折线导体整体合力的结论也适用于弯曲导体。(说明:这个结论只适用于匀强磁场。)

⑵导体的内张力

弯曲导体在平衡或加速的情形下,均会出现内张力,具体分析时,可将导体在被考查点切断,再将被切断的某一部分隔离,列平衡方程或动力学方程求解。

c、匀强磁场对线圈的转矩

如图9-2所示,当一个矩形线圈(线圈面积为S、通以恒定电流I)放入匀强磁场中,且磁场B的方向平行线圈平面时,线圈受安培力将转动(并自动选择垂直B的中心轴OO′,因为质心无加速度),此瞬时的力矩为

M = BIS

几种情形的讨论——

⑴增加匝数至N ,则 M = NBIS ;

⑵转轴平移,结论不变(证明从略);

⑶线圈形状改变,结论不变(证明从略);

*⑷磁场平行线圈平面相对原磁场方向旋转α角,则M = BIScosα ,如图9-3;

证明:当α = 90°时,显然M = 0 ,而磁场是可以分解的,只有垂直转轴的的分量Bcosα才能产生力矩…

⑸磁场B垂直OO′轴相对线圈平面旋转β角,则M = BIScosβ ,如图9-4。

证明:当β = 90°时,显然M = 0 ,而磁场是可以分解的,只有平行线圈平面的的分量Bcosβ才能产生力矩…

说明:在默认的情况下,讨论线圈的转矩时,认为线圈的转轴垂直磁场。如果没有人为设定,而是让安培力自行选定转轴,这时的力矩称为力偶矩。

二、洛仑兹力

1、概念与规律

a、 = q,或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向(其中θ为的夹角)。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。

b、能量性质

由于总垂直确定的平面,故总垂直 ,只能起到改变速度方向的作用。结论:洛仑兹力可对带电粒子形成冲量,却不可能做功。或:洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。

问题:安培力可以做功,为什么洛仑兹力不能做功?

解说:应该注意“安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现”这句话的确切含义——“宏观体现”和“完全相等”是有区别的。我们可以分两种情形看这个问题:(1)导体静止时,所有粒子的洛仑兹力的合力等于安培力(这个证明从略);(2)导体运动时,粒子参与的是沿导体棒的运动v1和导体运动v2的合运动,其合速度为v ,这时的洛仑兹力f垂直v而安培力垂直导体棒,它们是不可能相等的,只能说安培力是洛仑兹力的分力f1 = qv1B的合力(见图9-5)。

很显然,f1的合力(安培力)做正功,而f不做功(或者说f1的正功和f2的负功的代数和为零)。(事实上,由于电子定向移动速率v1在10?5m/s数量级,而v2一般都在10?2m/s数量级以上,致使f1只是f的一个极小分量。)

☆如果从能量的角度看这个问题,当导体棒放在光滑的导轨上时(参看图9-6),导体棒必获得动能,这个动能是怎么转化来的呢?

若先将导体棒卡住,回路中形成稳恒的电流,电流的功转化为回路的焦耳热。而将导体棒释放后,导体棒受安培力加速,将形成感应电动势(反电动势)。动力学分析可知,导体棒的最后稳定状态是匀速运动(感应电动势等于电源电动势,回路电流为零)。由于达到稳定速度前的回路电流是逐渐减小的,故在相同时间内发的焦耳热将比导体棒被卡住时少。所以,导体棒动能的增加是以回路焦耳热的减少为代价的。

2、仅受洛仑兹力的带电粒子运动

a、时,匀速圆周运动,半径r =  ,周期T = 

b、成一般夹角θ时,做等螺距螺旋运动,半径r =  ,螺距d = 

这个结论的证明一般是将分解…(过程从略)。

☆但也有一个问题,如果将分解(成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ,如图9-7所示),粒子的运动情形似乎就不一样了——在垂直B2的平面内做圆周运动?

其实,在图9-7中,B1平行v只是一种暂时的现象,一旦受B2的洛仑兹力作用,v改变方向后就不再平行B1了。当B1施加了洛仑兹力后,粒子的“圆周运动”就无法达成了。(而在分解v的处理中,这种局面是不会出现的。)

3、磁聚焦

a、结构:见图9-8,K和G分别为阴极和控制极,A为阳极加共轴限制膜片,螺线管提供匀强磁场。

b、原理:由于控制极和共轴膜片的存在,电子进磁场的发散角极小,即速度和磁场的夹角θ极小,各粒子做螺旋运动时可以认为螺距彼此相等(半径可以不等),故所有粒子会“聚焦”在荧光屏上的P点。

4、回旋加速器

a、结构&原理(注意加速时间应忽略)

b、磁场与交变电场频率的关系

因回旋周期T和交变电场周期T′必相等,故 =

c、最大速度 vmax = = 2πRf

5、质谱仪

速度选择器&粒子圆周运动,和高考要求相同。

第二讲 典型例题解析

一、磁场与安培力的计算

【例题1】两根无限长的平行直导线a、b相距40cm,通过电流的大小都是3.0A,方向相反。试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a导线相距10cm的P点的磁感强度。

【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。解题过程从略。

【答案】大小为8.0×10?6T ,方向在图9-9中垂直纸面向外。

【例题2】半径为R ,通有电流I的圆形线圈,放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中,求由于安培力而引起的线圈内张力。

【解说】本题有两种解法。

方法一:隔离一小段弧,对应圆心角θ ,则弧长L = θR 。因为θ 

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