如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x＞0的区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中k是一常量。一质量为m的金属杆地（地应为与）金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时位于x＝0处，速度为v₀，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为时，求所加外力F的大小。没（应为设）金属导轨与金属杆的电阻不计。

如图所示，两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xO_y平面内，导轨与竖直轴Y平行，其一端接有阻值为R的电阻。在y>O的一侧整个平面内存在着与xO_y平面垂直的非均匀磁场，磁感应强度B随Y的增大而增大，B=ky，式中的k是一常量。一质量为m的金属直杆MN与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。当t=0时金属杆MN位丁y=0处，速度为Ⅶ方向沿y轴的正方向。在MN向上运动的过程中，有一平行y轴的拉力F作用于金属杆MN上，以保持其加速度方向竖直向下，大小为重力加速度g。设除电阻R外，所有其他电阻都可以忽略。

问：（1）当金属杆的速度大小为时，同路中的感应电动势多大?

    （2）金属杆在向上运动过程中拉力F与时间t的关系如何?

如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化(其中k是一大于零的常数)。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好． 当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v₀，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向。求：

(1)闭合回路中感应电流持续的时间有多长？

(2)当金属杆沿x轴正方向运动的速度为时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？

如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化(其中k是一大于零的常数)。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好． 当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v₀，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向。求：

(1)闭合回路中感应电流持续的时间有多长？

(2)当金属杆沿x轴正方向运动的速度为时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？