如图所示，在两条足够长的平行光滑水平导轨上，有一根垂直导轨放置的导体杆ab，电阻 r=2Ω，与导轨接触良好．导轨间的匀强磁场方向垂直纸面向内．已知R₁=4Ω，R₂=5Ω，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，导轨的电阻不计．现将滑动变阻器R调到20Ω，然后用垂直于杆ab且水平向右的恒定拉力F使杆沿着导轨向右移动，达到最大速度v=3m/s后，两表中有一只表的示数恰好达到满量程，另一表又能安全使用．
（1）通过计算试判断哪只表的示数恰好达到满量程，并求两电表的示数的大小？
（2）求拉力F的大小？

如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上．左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN，N端位于两电场的交界线上．a、b是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径），a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r=0.10m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区．已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g=10m/s²．求：
（1）P点的位置；
（2）a环在杆上运动的最大速率．

如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距离为L，电阻忽略不计．在导轨的上端接电动势为E，内阻为r的电源．一质量为m、电阻为R的导体棒ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好．导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外．已知接通开关S后，导体棒ab由静止开始向上加速运动，求：
（1）导体棒ab刚开始向上运动时的加速度以及导体棒ab所能达到的最大速度；
（2）导体棒ab达到最大速度后电源的输出功率；
（3）分析导体棒ab达到最大速度后的一段时间△t内，整个回路中能量是怎样转化的？并证明能量守恒．

如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行光滑金属导轨，相距为2L．左侧是水平放置长为6L、间距为L的平行金属板，且连接电阻R．金属板右半部、ef右侧区域均处在磁感应强度均为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．质量为M、电阻也为R的导体棒ab与导轨接触良好．棒ab在ef左侧O处受水平向右的力作用，由静止开始向右运动，在某一时刻恰好进入ef右侧区域且以速度v0匀速运动，同时从金属上板左端边缘水平向右射入电量为q带负电油滴能在金属板左半部匀速向右运动，不计其他电阻．
（1）求通过电阻R的电流I和两端的电压U；
（2）若要求油滴能从金属板间飞出，求油滴射入的速率u的范围：
（3）若棒在进入ef右侧区域前，所受水平向右的力与移动的距离成正比，求力与移动距离的比值K．

如图所示，相距为L的两根竖直的足够长的光滑导轨MN、PQ，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，金属棒ab质量为m，与导轨接触良好．整个装置处在方向垂直纸面向里水平匀强磁场中，金属棒和导轨电阻不计．现让ab棒由静止释放，经时间t达稳定状态，此时ab棒速度为v；
（1）请证明导体棒运动过程中，克服安培力的功率等于电路中的电功率．
（2）若m=0.2kg，L=0.5m，R=lΩ，v=2m/s，棒从开始释放到稳定状态过程中流过棒电量为0.5C，求磁感应强度B大小以及棒从开始到达到稳定状态下落的高度h．（g取10m/s²）
（3）接第（2）问，若棒从开始到达到稳定状态所用时间t=2s，求流过电阻R的电流有效值．（结果可保留根号）