如图所示,相距为L的两根竖直的足够长的光滑导轨MN、PQ,M、P之间接一阻值为R的定值电阻,金属棒ab质量为m,与导轨接触良好.整个装置处在方向垂直纸面向里水平匀强磁场中,金属棒和导轨电阻不计.现让ab棒由静止释放,经时间t达稳定状态,此时ab棒速度为v;
(1)请证明导体棒运动过程中,克服安培力的功率等于电路中的电功率.
(2)若m=0.2kg,L=0.5m,R=lΩ,v=2m/s,棒从开始释放到稳定状态过程中流过棒电量为0.5C,求磁感应强度B大小以及棒从开始到达到稳定状态下落的高度h.(g取10m/s
2)
(3)接第(2)问,若棒从开始到达到稳定状态所用时间t=2s,求流过电阻R的电流有效值.(结果可保留根号)