（2009?东莞模拟）如图所示，两条平行长直金属导轨长为l，间距为d，与水平面成θ角倾斜放置，导轨底端与固定电阻R相连，上端与一小段光滑圆弧轨道相连，圆弧两端点的切线分别沿着倾斜直导轨与竖直方向，直导轨平面内垂直穿过有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一导体棒ab，质量为m，电阻为

R

2

，与直导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab以大小为v₀的初速度从直导轨的最底端沿导轨向上滑出，经过圆弧轨道，又返回磁场时，恰以大小为

v0

2

的速度匀速经过磁场而返回起始点．整个运动过程中导体棒始终与两导轨相垂直且接触良好，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）离开磁场后，导体棒ab上升的最大高度离磁场边缘高度h．
（2）在磁场中向上运动的过程中，导体棒消耗的最小电功率P．
（3）整个运动过程中电阻只上产生的电热Q．

（2012?奉贤区二模）如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=2Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计．两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上．将导体棒从静止释放，在导体棒的速度v达到2m/s的过程中通过灯泡的电量q=2C．随着导体棒的下滑，其位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t-2（m）．取g=10m/s²，求：
（1）导体棒的质量m；
（2）当导体棒速度为v=2m/s时，灯泡产生的热量Q；
（3）辨析题：为了提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率，试通过计算提出两条可行的措施．
某同学解答如下：小灯泡的最大功率为P=

(BLvm)2

R

（其中v_m为下滑的最大速度），因此提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有：增大磁感应强度B、…．由此所得结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．

（2009?徐汇区一模）如图所示为一种简易“千斤顶”，竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为θ=37°斜面体上，并将斜面体放在光滑的水平面上，斜面体质量为m=50kg．现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮摩擦和支杆质量均不计，试求：
（1）为了能将重物顶起，F至少应为多大？
（2）将小轮推到离地h=0.5m高处，稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时，斜面体的速度大小．

（2009?普陀区二模）如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为θ=37°．一个“Π”的物体B靠在斜面体的前后两侧，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M=2kg．一根质量为m=1kg的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间．现推动B以水平加速度a=4m/s²向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动．所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）圆柱体A的加速度大小；
（2）B物体对A的推力F的大小；
（3）当A被缓慢推至离地高为h=1m的P处时停止运动，放手后A下滑时带动B一起运动，当到达斜面底端时B的速度为多大？