题目列表(包括答案和解析)
(05年广东卷)(12分)如图11所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点。求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s2)。
如图4所示,半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内.轻质弹簧一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20kg的小球,小球套在圆环上.已知弹簧的原长为L0=0.50m,劲度系数k=4.8N/m.将小球从图示位置由静止开始释放,小球将沿圆环滑动并通过最低点C.已知弹簧的弹性势能EP=kx2/2,g取10m/s2,求小球经过C点的速度vC的大小.
如图13所示,半径R=0.80m的光滑圆弧轨道竖直固定,过最低点的半径OC处于竖直位置.其右方有底面半径r=0.2m的转筒,转筒顶端与C等高,下部有一小孔,距顶端h=0.8m.转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一平面内的图示位置。今让一质量m=0.1kg的小球自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点,但未反弹,在瞬问碰撞过程中,小球沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变.此后,小球沿圆弧轨道滑下,到达C点时触动光电装置,使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好进入小孔。已知A、B到圆心O的距离均为R,与水平方向的夹角均为θ=30°,不计空气阻力,g取l0m/s2.求:
(1)小球到达C点时对轨道的压力 FC;
(2)转筒转动的角速度ω大小.
如图13所示,半径R=0.80m的光滑圆弧轨道竖直固定,过最低点的半径OC处于竖直位置.其右方有底面半径r=0.2m的转筒,转筒顶端与C等高,下部有一小孔,距顶端h=0.8m.转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一平面内的图示位置。今让一质量m=0.1kg的小球自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点,但未反弹,在瞬问碰撞过程中,小球沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变.此后,小球沿圆弧轨道滑下,到达C点时触动光电装置,使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好进入小孔。已知A、B到圆心O的距离均为R,与水平方向的夹角均为θ=30°,不计空气阻力,g取l0m/s2.求:
(1)小球到达C点时对轨道的压力 FC;
(2)转筒转动的角速度ω大小.
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