例1. A.B两个点电荷.相距为r.A带有9Q的正电荷.B带有4Q的正电荷(1)如果A和B固定.应如何放置第三个点电荷q.才能使此电荷处于平衡状态?(2)如果A和B是自由的.又应如何放置第三个点电荷.——青夏教育精英家教网—

例1. A.B两个点电荷.相距为r.A带有9Q的正电荷.B带有4Q的正电荷(1)如果A和B固定.应如何放置第三个点电荷q.才能使此电荷处于平衡状态?(2)如果A和B是自由的.又应如何放置第三个点电荷.使系统处于平衡状态.且求第三个点电荷的电量q的大小及电性分析:(1)A.B固定.放入点电荷q,使之处于平衡状态.则条件是q所受库仑力的合力为零.因A.B都是正电荷.故q所在位置一定在AB连线间的某一点.设q距A为x. k9Qq/x2=k4Qq/(r-x)2 即 k9Q/x2=k4Q/(r-x)2 . x=3r/5, 与C的带电量q无关.C更靠近带电量小的B电荷 (2)若A.B自由.则要求三个电荷均处于平衡状态.显然q一定要带负电.否则A.B均不可能平衡要求C平衡.则C距A的距离 x=3r/5 对A F合=0. 有 k9Qq/x2=k9Q4Q/L2 求得 q=36Q/25 小结 (1)本题是运用物体的平衡条件和库仑定律综合解题 (2)三个电荷都自由的情况下.有结论“两同夹一异 .即最外面两个电荷必为同种电荷.与中间一电荷电性相反例2 直径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电荷.另一电量为+q的点电荷放在球心O.由于对称性.点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r的一个小圆孔.则.此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少.方向如何? 分析在高中阶段无法直接去求剩余部分对球心点电荷的作用力.可利用填补法.将挖去的小圆孔补上.则可知.小圆孔部分电荷对球心点电荷的作用力跟剩余部分对球心点电荷的作用力是一对平衡力.这样.求剩余部分电荷的作用力问题就转化为求挖去部分作用力问题解: 球壳电荷面密度ρ=Q/4πR2.被挖去小圆孔的带电量q’=ρπr2= r2 Q/4 R2 由于r<<R,则忽略其形状.大小对作用力的影响.q’可视为点电荷模型.F’= k r2Qq/4R4 方向由球心指向小孔中心例3 如图.质量均为m的三个带电小球A.B.C.放置在光滑的绝缘水平面上.彼此相隔的距离为L..B球带电量为QB=-3q.A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F.要使A.B.C三球始终保持L的间距运动.求C球所带电量为多少?带何种电荷? 分析此题是动力学与电学的综合题.将A.B.C三个小球看成一个系统.由于三球保持间距不变.故三球加速度相同.大小为F/3m,方向向右.对于B球.由于受到A球库仑引力向左.受C球的库仑力必向右.才能产生向右的加速度解: 经分析C球带正电荷.设C球带电量为QC.则由库仑定律和牛顿第二定律得: 对B.k3qQC/L2-k3q6q/ L2=ma (1) 对A.k3q6q/ L2-k6qQC/(2L)2= ma (2) 解得 QC=8q a=6kq2/ L2 所以 F=18k q2/ L2 小结对于此类问题可列出两个独立的方程.有三种方法.即对A.B.A.C.B.C 例4 如图.A.B两质点分别带QA=2×108C.QB=-2×10-8C的电量.用绝缘细线悬于同一水平线上.相距3cm.在水平方向的匀强电场作用下.它们保持相对静止.绝缘细线沿竖直方向.求:(1)匀强电场的场强的大小和方向(2)A.B两质点连线中点处的场强大小和方向解: 以B点为研究对象.它除了受重力外.还受到QA成的电场和匀强电场的作用.且处于平衡.设A对B的库仑力为FA.匀强电场对B的作用力为FE.由平衡条件可知.水平方向的FAFE必定等大反向 QBKQA/r2=QBE 故 E=KQA/r2=2×105N/C 方向水平向左.如图所示同样也可对A为研究对象.同样方法可以求得 (2)A.B连线中点处的场强是QAQB分别在该点产生的场强以及匀强电场E的合场强在连线的中点处.QA产生的场强 EA=KQA/(r/2)2,方向水平向右 QB产生的场强 EB=KQB/(r/2)2,方向水平向左 E中= EA+ EB-E=1.4×106N/C.方向水平向右小结本题意在理解场强的叠加原理例5 在场强为E.方向竖直向下的匀强电场中.有两个质量均为m的带电小球.电量分别为+2 q和-q.两小球用长为L的绝缘细线相连.另用绝缘细线系住带正电的小球.悬挂于O点而处于平衡状态.如图.重力加速度为g,细线对悬点O的作用力为采用隔离法求解.根据平衡条件.设上段线中拉力为TO.下段线中拉力为T.F为两球间库仑力.则有 T+F+ qE =mg TO=T+F+2qE +mg 求得 TO=2mg+qE 采用整体法.对两球组成的系统 TO=2mg+qE 三跟踪反馈1. 两个大小相同的.带电量也相同的小球A和B.分别固定在两处.两球间相互作用力为F.用一个不带电的同样大小的小球C先和A接触再和B接触.然后移去C.则AB间作用力变为(C) A . F/2 B . F/4 C . 3F/8 D . F/10 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

A、B两个点电荷的电量都是q，相距为r时，它们之间的作用力为F；当电荷A的电量增加到2q，电荷B的电量增加到4q，相距为r时，它们之间的作用力为

F；为使两个电荷之间的作用力仍为F，两电荷之间的距离为

r．

查看答案和解析>>

A、B两个点电荷的电量都是q，相距为r时，它们之间的作用力为F；当电荷A的电量增加到2q，电荷B的电量增加到4q，相距为r时，它们之间的作用力为______F；为使两个电荷之间的作用力仍为F，两电荷之间的距离为______r．

查看答案和解析>>

A、B两个点电荷的电量都是q，相距为r时，它们之间的作用力为F；当电荷A的电量增加到2q，电荷B的电量增加到4q，相距为r时，它们之间的作用力为 F；为使两个电荷之间的作用力仍为F，两电荷之间的距离为 r．

查看答案和解析>>

真空中有A、B两个点电荷，相距r时相互作用力为F，欲使它们之间的相互作用力变为，下列方法可行的是
A、将它们的电量均变为原来的2倍
B、将它们的电量均变为原来的一半
C、将它们之间的距离变为r
D、将它们之间的距离变为