[例1]在图甲中.虚线表示真空里一点电荷Q的电场中的两个等势面.实线表示一个带负电q的粒子运动的路径.不考虑粒子的重力.请判定:①Q是什么电荷,②A.B.C三点电势的大小关系,③A.B.C三点场强的大——青夏教育精英家教网—

[例1]在图甲中.虚线表示真空里一点电荷Q的电场中的两个等势面.实线表示一个带负电q的粒子运动的路径.不考虑粒子的重力.请判定:①Q是什么电荷,②A.B.C三点电势的大小关系,③A.B.C三点场强的大小关系,④该粒子在A.B.C三点动能的大小关系. [解析]此题是由带电粒子在电场中的运动轨迹分析有关问题.其分析方法是:先画出入射点的轨迹切线.即画出初速度V0的方向.再根据轨迹的弯曲方向.确定电场力的方向.进而利用分析力学的方法来分析其它有关的问题. ①设粒子q由A点运动至C点.则A点的轨迹切线方向就是粒子q的速度VA的方向.由于粒子q向远离Q的方向偏转.因此粒子q受到Q的作用力是排斥力.故Q与q的电性相同.即Q带负电． ②因负电荷Q的电场线是由无穷远指向Q的.且A.C在同一个等势面上.因此.A＝C＞B ③由电场线的疏密分布(或由E＝kQ／r2)得:EA=EC<EB ④因粒子从A→B电场力做负功.由动能定理可知:EkB<EkA,由A＝C.电场力做功WA→C＝qUAC知:WA→C=0.因此由动能定理得:EkC=EkA.故EkA=EkC>EkB [本题小结]带电粒子在电场中作曲线运动时.其轨迹应与初速度的方向相切.向电场力的方向上偏转.反过来也可以根据轨迹的偏转方向与初速度方向之间的关系确定电场力的方向.从而判定粒子的电性.进而根据电场力做功的情况来确定其动能的变化. 带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合.分析方法和力学的分析方法是基本相同的:先受力分析.再分析运动过程.选择恰当规律解题. [例2]右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后.它们之间的电场可视为匀强电场,右边表示一周期性的交变电压的波形.横坐标代表时间t.纵坐标代表电压UAB.从t=0开始.电压为给定值U0.经过半个周期.突然变为-U0--.如此周期地交替变化.在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A.B两极上.求: (1)在t=0时刻.在B的小孔处无初速地释放一电子.要想使这电子到达A板时的速度最大.则所加交变电压的频率最大不能超过多少? (2)在t=0时刻.在B的小孔处无初速地释放一电子.要想使这电子到达A板时的速度最小(零).则所加交变电压的频率为多大? (3)在t=?时刻释放上述电子.在一个周期时间.该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件. [解析]电子在两极板间运动的V-t图象如右图所示. (1)要求电子到达A板的速度最大.则电子应该从B板一直加速运动到A板.即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足:t≤ ① 依题意知:S＝××t2＝d ② 综合①.②可得:f≤. (2)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知:要求电子到达A板的速度为零.则电子应该在t＝nT时刻到达A板.电子在每个内通过的位移为: S＝××()2 ③ 依题意知:d＝n(2S) ④ 综合③.④可得:f＝. (3)在t=T/4时刻释放电子.经过一个周期.在t=时刻.电子刚回到出发点.条件是在半个周期即从(-)时间内.电子的位移小于d.亦即频率f≥. [本题小结]解答带电粒子在交变电场中加速运动的问题.可借助于带电粒子在交变电场中运动的速度图象加以分析. [例3]如图所示.水平放置的A.B两平行板相距h.有一质量为m.带电量为+q的小球.在B板之下H处以初速度V0竖直向上进入两板之间.欲使小球恰好打到A板.试讨论A.B板间的电势差是多大? [解析]小球在B板下方时.只受重力作用.做匀减速运动.小球进入两板之间时.除受向下的重力外.还受到电场力作用.向上做匀减速运动.由题设条件.不能确定电场力的方向.故要分两种情况讨论: ⑴当电场力向下时.A＞B.由动能定理得: -qUAB-mg(H+h)=0-mV02／2 所以UAB＝m(V02-2g／2q ⑵当电场力向上时.A＜B.由动能定理得: qUAB-mg(H+h)＝0-mV02／2 所以UAB＝m-V02)／2q [本题小结]⑴在分析带电体受力时.是否考虑重力要依据具体情况而定.电场中的带电粒子一般是指电子.质子.原子核和正.负离子.它们的重力跟电场力相比小得多.因此.电场中的带电粒子一般不考虑重力,若电场中带电微粒.带电体的重力跟电场力可以比较.一般要考虑重力. ⑵本题应用的电学知识是电场力做功和电势差的关系.即w＝qU.除此之外就是选择恰当的力学规律进行解答(选择力学的规律主要是指选择:①牛顿运动定律,②动能定理,③动量定理,④动量守恒定律,⑤能量守恒定律). ⑶此题还可以从能量守恒.牛顿运动定律的角度进行解答. [例4]电容器极板长为L.电容器两端的电压变化规律如左图所示.电压绝对值为U0 .电子(质量为m.电荷量为e)沿电容器中线射入时的初速为v0.为使电子刚好由O2点射出.电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件?(用L.U0.m.e.v0表示) [解析]将电子在电场中的运动沿垂直于电场方向和平行于电场方向分解: 垂直于电场方向电子做匀速运动.平行于电场方向电子做变速运动.要使电子能从O2射出.必须符合下述条件: ⑴在竖直方向的位移为零.即电子穿过电容器的时间必须是电压变化周期的整数倍: ＝nT.(n=1.2.3.-) ⑵为了使电子能从02点射出.电子在电容器中运动过程中不能打在极板上.即: 2×××()2 ＜亦即:＞.(n＝1.2.3.-) [本题小结]解答带电粒子在电场中偏转的问题.一般是将带电粒子在电场中的运动沿垂直于电场方向和平行于电场方向分解.再分别讨论带电粒子在这两个方向的运动情况. [例5]如图.热电子由阴极飞出时的初速忽略不计.电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L=10cm.下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm.在电容器两极板间接一交流电.上极板的电势随时间变化的图象如下左图.求:①在t=0.06s时刻.电子打在荧光屏上的何处?②荧光屏上有电子打到的区间有多长?③屏上的亮点如何移动? [解析]每个电子穿过平行板的时间极短.可以认为电压是不变的. ①由图知t=0.06s时刻偏转电压为1.8U0.可求得y = 0.45L= 4.5cm.打在屏上的点距O点13.5cm.②电子的最大侧移为0.5L(偏转电压超过2.0V.电子就打到极板上了).所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm.③屏上的亮点由下而上匀速上升.间歇一段时间后又重复出现. [本题小结]本题考查的是示波管原理问题.属于带电粒子在匀强电场中运动知识的具体应用问题.所要注意的是电子离开偏转电场后做匀速运动.若逆着电子运动方向看过去.电子就好象是从偏转电场的中点射出的. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（10分）在图8-7甲中，虚线表示真空里一点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定

（１）Ｑ是什么电荷？