半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率n=

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求：两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d．?

如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图．半径为R的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场．带电粒子从P₀处以速度ν₀沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，接着又从P₀处进入A、C板间，如此反复，最后从D形盒右侧的边缘飞出．对于这种改进后的回旋加速器，带电粒子每运动一周被加速次．若被加速的带电粒子的电荷量为q，质量为m，则粒子的最大速度的表达式为．

如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当轨道距离x不同时，测得两点压力差△F_N与距离x的图象如右图所示．（不计空气阻力，g取10m/s²
（1）当x=R时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）
（2）试写出A、B两点的压力差△F_N与 x的函数关系．（用m、R、g表示）
（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径．

（2011?新余二模）（选修模块3-4）（1）波速均为V=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻两列波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰．关于这两列波，下列说法中正确的是

A．如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样
B．甲波的周期大于乙波的周期
C．甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置
D．从图示时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的路程均为1.2m
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O．两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°．已知玻璃对红光的折射率n=

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．求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d．？?

（2003?广州一模）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率n=

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（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？