如图12-1所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量

分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m的轻

绳相连结。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为

0.2m处。然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为

R‘(r<R’<R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木

板与支架发生没有机械能损失的碰撞。碰撞后，两板即分离，直到

轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度V，如图12-2所示。

求：(1)若M=m，则V值为多大 (2)若M/m=K，试讨论 V的方向与K值间的关系。

（12分）如图 12 所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：

（1）当物体刚达木板中点时木板的位移；

（2）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？

如图12所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取g＝10m/s²）试问：

（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

（2）最终木板上放有多少块铁块？

（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

 如图 12 所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：

（1）当物体刚达木板中点时木板的位移；

（2）求m与M之间摩擦因数

（3）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？