如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为L,电阻忽略不计且足够长,导轨平面的倾角为α,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向与导轨平面垂直.另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d(d<L)的正方形单匝线框连在一起组成一固定的装置,总质量为m,导体棒中通以大小恒为I的电流.将整个装置置于导轨上,线框下边与PQ重合.释放后装置沿斜面开始下滑,当导体棒运动到MN处恰好第一次开始返回,经过若干次往返后,最终整个装置在斜面上作恒定周期的往复运动.导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直.求:
(1)在装置第一次下滑的过程中,线框中产生的热量Q;
(2)画出整个装置在第一次下滑过程中的速度-时间(v-t)图象;
(3)装置最终在斜面上做往复运动的最大速率v
m;
(4)装置最终在斜面上做往复运动的周期T.