如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上．已知斜面的倾角为θ，斜面上与小球抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段．小球可以看作质点，空气阻力不计．为使小球能落在M点以上，释放小球的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件？

如图所示，两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，以悬点为零势能参考面，经过最低点时A球的动能E_kA、A球的机械能E_A，B球的动能E_kB、B球的机械能E_B，则E_kAE_kB，E_AE_B．（均选填“＞、=或＜”）

如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连． 水平轨道的右侧有一质量为 2m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为 m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动．质量为 m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为μ=0.5，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g．
（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑，与B碰后瞬间B的速度．
（2）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放？（3）在（3）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为

1

3

L，求弹簧的最大弹性势能．

如图所示，在以O为圆心，R为半径的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，竖直平行放置的极板A、K相距为d，AK之间的电压可以调节，S₁、S₂为A、K极板上的两个小孔，且S₁、S₂和O三点在垂直极板的同一直线上，OS₂=R，O点跟收集器D之间的距离为H，H＞R，质量为m、电量为q的正离子经S₁进入电场后，自S₂向中心射去，不计离子进入电场时的初速度和重力，问：
（1）为使正离子经S₂进入磁场做圆周运动后，以跟进入时的速度相垂直的方向离开磁场，A、K之间的电压应为多大？
（2）在满足（1）的条件下，离子自S₁到收集器D总共需要多少时间？