如图所示，纸平面内O点有一离子源，不断向纸面内各个方向放出离子，已知离子速度V=5X10⁶m/s，荷质比=2X10⁷C/kg．空间中存在以粒子源为圆心垂直于纸面向里半径R₁=0.5m的匀强磁场B₁，在这个磁场外面还存在着以粒子源为圆心垂直于纸面向外的圆环形匀强磁场B₂，外径为R₂，B₁=B₂=0.5T，（设粒子在运动过程中不相撞，忽略重力和粒子间的相互作用）求：
（1）粒子在B₁中运动时的轨道半径为多少
（2）为了使粒子不离开磁场区域，R₂的最小值
（3）求粒子从O点出发再回到O点的最短时间．

如图所示，纸平面内O点有一离子源，不断向纸面内各个方向放出离子，已知离子速度V=5X10⁶m/s，荷质比=2X10⁷C/kg．空间中存在以粒子源为圆心垂直于纸面向里半径R₁=0.5m的匀强磁场B₁，在这个磁场外面还存在着以粒子源为圆心垂直于纸面向外的圆环形匀强磁场B₂，外径为R₂，B₁=B₂=0.5T，（设粒子在运动过程中不相撞，忽略重力和粒子间的相互作用）求：
（1）粒子在B₁中运动时的轨道半径为多少
（2）为了使粒子不离开磁场区域，R₂的最小值
（3）求粒子从O点出发再回到O点的最短时间．

如图(a)所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在着垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间得到加速.每当粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.

(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_kn.
(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感强度B_n.
(3)求粒子绕行n圈所需的总时间t_n(设极板间距远小于R).
(4)在图16 (b)中画出A板电势U与时间t的关系(从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可).