4. 如图4-42所示.粗细均匀的U形玻璃管.三段直管的长度均为l.水平直管中有一段长度恰好等于l的水银柱.将右侧管口封住.让U形管以左侧管为轴匀速转动时.水银柱沿封口的一侧管子上升了 .设大气压强为p0.水银密度为ρ.求匀速转动的角速度多大? [解析] 以管中被封闭的空气为研究对象.开始时其体积V1=lS.压强p1=p0,以角速度ω匀速转动时.体积 .根据玻意耳定律.这时压强p2=2p0. U形管匀速转动时.竖直管中长度为 的水银柱作匀速圆周运动所需向着心力.由玻璃管壁的支持力提供,水平管中长度为 的水银柱作匀速圆周运动所需向心力.由该段水银柱两端的压力的合力提供. 该段水银柱的质量 .它的中心到转动轴的距离.即圆半径 ,若大气压强p0以水银柱的高度表示.则该段水银柱两侧受到的压力指向转动轴的合力为 ,可见.它的运动方程为 得角速度: . (请注意:如要具体计算时.l应该用m(米)作单位.p0应该用mHg作单位.g取9.8m/s2或10m/s2.) 作为发散思维训练:如果让图4-42(甲)所示的U形玻璃管.沿水平方向向左作匀加速直线运动.加速度多大时水平直管中的水银柱沿封口的竖直管上升 高度?[答案 ] 小结 圆周运动的合力可能会是多种性质的力的合力.包括气体的压力.万有引力.电磁场力等. 例6.地球的质量M=6.0×1024kg.半径R=6.4×106m.自转周期T=8.64×104s.万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2.假定地球是一个规则的球体. 的物体.在地球表面上受到的地球对它的吸引力多大? 的物体.在南.北极对水平地面的压力多大?在赤道上.对水平地面的压力多大? (3)地球自转周期减小到多大时.赤道上的物体对地面的压力恰好减小为零? 思维过程 (1)根据万有引力定律 (2)在赤道水平地面上的质量为m的物体.由于地球自转作匀速圆周运动.所需向心力为 静止在赤道水平地面上的物体受地球吸引力和地面支持力作用.它们的合力是向心力F向心=F万有-N 根据牛顿第三定律.该物体对水平地面的压力与地面对它的支持力大小相等.方向相反:N'=N=F万有-F向心=9.74m(N). 静止在南.北极水平地面上的质量为m的物体不作圆周运动.它对水平地面的压力为9.77m设地球自转周期为T'时.赤道水平地面上的物体对地面压力减小为零.则 得 . 误区点拨 请注意:5082s也是人造地球卫星的最小周期. 思维迁移 卫星运动的题.v.T是两个经常用到得量.由这两个量.可以较容易导出其它的物理量. 变式题 1. 已知人造地球卫星运动的最小周期Tmin=5082s.万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2.试分析计算地球的平均密度. [解析] 设地球质量为M.半径为R,人造地球卫星的质量为m.周期为T.轨道半径为r,则卫星绕地球的运动方程为 得 .设地球平均密度为ρ.则 .将M代入T的表达式.得 r=R时.人造地球卫星的周期最小.所以 可见:地球的平均密度为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图4-21所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可转动的金属杆OA的电阻为R/4,杆长为L,A端与环相接触,一定值电阻分别与杆的端点O及环边接触,棒OA在垂直于环面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中,以角速度ω沿顺时针方向转动,又定值电阻为R/2,求电路中的总电流的范围.

图4-21

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如图B-10所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可以绕轴O转动的金属杆OA的电阻为R/4,杆长为L,A端与环相接触,一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点及环的边缘连接,杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中,以角速度ω顺时针转动,求电路中总电流的变化范围.

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如图2-42所示是对蓄电池组进行充电的电路.A、B两端接在充电机的输出端上,蓄电池组的内阻r=20Ω,指示灯L的规格为“6V,3W”.当可变电阻R调到20Ω时,指示灯恰能正常发光,电压表示数为52V(设电压表内阻极大),试求:(1)蓄电池组的总电动势.(2)充电机的输出功率.(3)对蓄电池组的输入功率.(4)充电机的充电效率.

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(1)如图1所示,在水平放置的光滑金属板中点的正上方有一带正电的点电荷Q,一表面绝缘带正电的金属小球(可视为质点,且不影响原电场)以速度v0在金属板上自左端向右端运动,小球做
匀速直线
匀速直线
运动;受到的电场力做的功为
0
0


(2)某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图2甲所示.在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B,滑块P上固定一宽度为d的遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,通过计算机可以得到如图2乙所示的电压U随时间t变化的图象.
①实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当图2乙中的△t1
=
=
△t2(选填“>”、“=”或“<”)时,说明气垫导轨已经水平.
②滑块P用细线跨过定滑轮与质量为m的钩码Q相连,将滑块P由图2甲所示位置释放,通过计算机得到如图2乙所示图象,若△t1、△t2、d和m已知,要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒,还应测出的物理量是
滑块的质量
滑块的质量
两光电传感器间距离
两光电传感器间距离

(3)某金属材料制成的电阻Rr阻值随温度变化而变化,为了测量Rr在0到100℃之间的多个温度下的电阻阻值.某同学设计了如图3所示的电路.其中A为量程为1mA、内阻忽略不计的电流表,E为电源,R1为滑动变阻器,RB为电阻箱,S为单刀双掷开关.
①完成下面实验步骤中的填空:
a.调节温度,使得Rr的温度达到T1
b.将S拨向接点l,调节
滑动变阻器
滑动变阻器
,使电流表的指针偏转到适当位置,记下此时电流表的读数I;
c.将S拨向接点2,调节
电阻箱
电阻箱
,使
电流表示数为I
电流表示数为I
,记下此时电阻箱的读数R0
d.则当温度为T1时,电阻Rr=
R0
R0

e.改变Rr的温度,在每一温度下重复步骤②③④,即可测得电阻温度随温度变化的规律.
②由上述实验测得该金属材料制成的电阻Rr随温度t变化的图象如4图甲所示.若把该电阻与电池(电动势E=1.5V,内阻不计)、电流表(量程为5mA、内阻Rg=100Ω)、电阻箱R′串联起来,连成如图4乙所示的电路,用该电阻作测温探头,把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简单的“金属电阻温度计”.
a.电流刻度较大处对应的温度刻度
较小
较小
;(填“较大”或“较小”)
b.若电阻箱取值阻值R'=50Ω,则电流表5mA处对应的温度数值为
50
50
℃.

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如图4-12所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B,一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒,要使球从B处飞出,小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件?在运动过程中,球对筒的压力是多大?

图4-12

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同步练习册答案