如图所示，一绝缘“?”形细管由两段相互平行的足够长的水平直管PQ、MN和一半径为R的光滑半圆管MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN管内壁是光滑的，PQ管是粗糙的．现将一质量为m的带电小球（小球直径远小于R）放在MN管内，小球所受的电场力为重力的

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．重力加速度为g．
（1）若将小球由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离．
（2）若将小球由M点左侧5R处静止释放，设小球与PQ管间的动摩擦因数为μ（μ≥

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），小球所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小球在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长为l的轻质软线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=4m，A为带有电荷量为q的正电荷，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为E．开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧．当细线被绷紧时，两物体将有极短时间的相互作用，而后B开始运动，且细线再次松弛．已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的

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．设整个过程中，A的电荷量都保持不变．求（1）细线第一次被绷紧的瞬间，A的速度？
（2）细线第二次被绷紧的瞬间B对地的位移（相对于初始点）．

如图所示，质量为m的U型金属框M′MNN′，静放在倾角为θ的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；MM′、NN′边相互平行，相距L，电阻不计且足够长；底边MN垂直于MM′，电阻为r；光滑导体棒ab电阻为R，横放在框架上；整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．在沿斜面向上与ab垂直的拉力作用下，ab沿斜面向上运动．若导体棒ab与MM′、NN′始终保持良好接触，且重力不计．则：
（1）当导体棒ab以速度v₀匀速时，框架保持静止，求此时ab两端的电压以及作用在ab上的拉力大小．
（2）当框架恰好将要沿斜面向上运动时，导体棒ab的速度v是多少？
（3）在第（1）问中，为使导体棒ab没有电流，可让磁感应强度大小随时间发生变化．设t=0时的磁感应强度大小为B₀，ab与MN相距d₀，请写出磁感应强度大小随时间变化的表达式．