如图所示，在以O为圆心，半径为R=10

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cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A、K相距为d=20

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mm，连在如图所示的电路中．电源电动势E=91V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R₁=10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为80Ω，S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂跟O在竖直极板的同一直线上，OS₂=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D点之间的距离为H=2R．比荷为2.0×10⁵C/kg的正离子流由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上．离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计．
问：（1）请分段描述正离子自S₁到荧光屏D的运动情况．
（2）如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？
（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？

如图所示，有两个带等量正电荷的固定点电荷，在两电荷的连线上有A、O、B三点，其中O点为两电荷连线的中点，且AO=OB；在两电荷连线的中垂线上有C、D两点，且CO＞OD．则比较A、O、B三点的电势高低为，比较C、O、D三点的电势高低为．

在真空中速度为v=6.4×10⁷m/s的电子束连续射入两平行板间，如图所示，极板长度L=8.0×10^-2m间距d=5.0×10^-2m，两极板不带电时，电子将沿极板间的中线通过，在极板上加一个50Hz的交变电压u=U₀sinωt，如果所加电压的最大值U₀超过某值UC时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过（电子电荷量e=1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg）．求：
（1）U_c的大小为多少；
（2）求U₀为何值时，才能使通过与间断的时间之比△t₁：△t₂=2：1．