18.如图17-1所示.A.B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0kg. 长度皆为L=1.0m.C是质量为m=1.0kg的小物块.现给它一初速度v0=2.0m/s.使它从板B的左端向右滑动.已知地面是光滑的.而C与板A.B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A.B.C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g=10m/s2. 参考解答 先假设小物块C在木板B上移动x距离后.停在B上.这时A.B.C三者的速度相等.设为v.由动量守恒得 mv0=v. ① 在此过程中.木板B的位移为s.小物块C的位移为s+x.由功能关系得 -μmgmv2-(1/2)mv02. μmgs=2Mv2/2. 则 -μmgx=v2-(1/2)mv02.② 由①.②式.得 x=[mv02/μg]. ③ 代入数值得 x=1.6m. ④ x比B板的长度大.这说明小物块C不会停在B板上.而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1.此时A.B板的速度为v2.则由动量守恒得 mv0=mv1+2Mv2. ⑤ 由功能关系.得(1/2)mv02-(1/2)mv12-2×(1/2)mv22=μmgL. 以题给数据代入.得 由v1必是正值.故合理的解是 当滑到A之后.B即以v2=0.155m/s做匀速运动.而C是以v1=1.38m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上.此时C和A的速度为v3.由动量守恒得 Mv2+mv1=(m+M)v3. 解得 v3=0.563m/s. 由功能关系得 1/2)mv12+(1/2)mv22-v32=μmgy. 解得 y=0.50m. y比A板的长度小.所以小物块C确实是停在A板上.最后A.B.C的速度分别为vA=v3=0.563m/s.vB=v2=0.155m/s.vC=vA=0.563m/s. 评分标准 本题的题型是常见的碰撞类型.考查的知识点涉及动量守恒定律与动能关系或动力学和运动学等重点知识的综合.能较好地考查学生对这些重点知识的掌握和灵活运动的熟练程度.题给数据的设置不够合理.使运算较复杂.影响了学生的得分.从评分标准中可以看出.论证占的分值超过本题分值的50%.足见对论证的重视.而大部分学生在解题时恰恰不注重这一点.平时解题时不规范.运算能力差等.都是本题失分的主要原因. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,AB是位于竖直平面内、半径R=0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量+q=8×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10m/s2,求:

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力.

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.

 

题18图

 

题17图

 

 

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如图所示,AB是位于竖直平面内、半径R=0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量+q=8×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10m/s2,求:

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力.

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.

 

题18图

 

题17图

 

 

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 如图所示,AB是位于竖直平面内、半径R=0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量+q=8×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10m/s2,求:

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力.

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.

 

题18图

 

题17图

 

 

 

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 如图所示,AB是位于竖直平面内、半径R=0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量+q=8×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10m/s2,求:

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力.

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.

 

题18图

 

题17图

 

 

 

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如图17所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径=0.45m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零.P1与P2视为质点,取g=10m/s2,问:

(1)P1在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?

(2)BC长度为多少?N、P1、P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?

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同步练习册答案