如图所示，光滑水平桌面上有长L=2m的挡板C，质量m_C=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m_A=1kg，m_B=3kg，开始时三个物体都静止．在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6m/s速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：
（1）当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；
（2）A、C碰撞过程中损失的机械能．

如图所示，一个半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m₁的小球和质量为m₂的物块，小球与O点的连线和水平线的夹角α=60°，设碗对小球的支持力大小为N，绳对小球的拉力大小为T（此时系统属于静止状态），则下列关系式正确的是（　　）

如图所示，木槽A质量为m，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面与桌面间的动摩擦因数为μ，槽内放有两个滑块B和C（两滑块都看作质点），B、C的质量分别m和2m，现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧（两滑块与弹簧均不连接，弹簧长度忽略不计），此时B到木槽左端、C到木槽右端的距离均为L，弹簧的弹性势能为E_P=μmgL．现同时释放B、C两滑块，并假定滑块与木槽的竖直内壁碰撞后不再分离，且碰撞时间极短，求：
（1）B、C与弹簧分离后，B、C的速度v_B、v_C
（2）滑块B与槽壁第一次碰撞后的共同速度v₁和滑块C与槽壁第二次碰撞后的共同速度v₂；
（3）整个运动过程中，木槽与桌面因摩擦产生的热量Q．

如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上．其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计，挡板P没有固定在地面上；滑块M以初速度v₀向右运动，它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v₀向右运动．在此过程中（　　）

如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为m_C=5kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以v_A=6m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：
（1）当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？
（2）从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？