如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为m_A＝1kg，m_B＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm 。

(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？

(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？

图10

（1）当m₂位于O点左侧还是右侧时，物体m₂的速度最大？简要说明理由.?

（2）若物体m₂达到最大速度v₂时，物体m₂已相对小车移动了距离s,求此时m₁的速度v₁和这一过程中弹簧释放的弹性势能E_p.

（3）判断m₂与m₁最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动，并简要说明理由.

在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x₀后用细线将m拴住，m静止在小车的A点，如图所示，m与M间的动摩擦因数为μ，O点为弹簧原长位置，将细线烧断后，m，M开始运动．求：

(1)当m位于O点左侧或右侧距O点多远时，M的速度最大？并简要说明速度为最大的理由；

(2)若M的最大速度为v₁，则此时弹簧释放的弹性势能为多少？

(3)判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对的往复运动？