如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中．质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．
（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N．求
a．导体棒能达到的最大速度大小v_m；
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a．
（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s²．从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I．

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）小球p在O点时所受的电场力；
（2）小球p在O点时加速度的大小和方向；
（3）C、O间的电势差U_CO；
（4）C、D间的电势差U_CD．

如图所示，一根长 L=1.5m 的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为 E=1.0×10⁵N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球 A，电荷量Q=+4.5×10^-6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10^一6 C，质量m=1.0×10^一2 kg．现将小球B从杆的上端N由静止释放．（静电力常量k=9.0×10 ⁹N?m²/C²，取 g=l0m/s²）求：
（l）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h₁为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h₂=0.6l m 时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球A对小球B的库仑力所做的功？

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）C、O间的电势差U_CO；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过O点时的加速度．

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的可视为点电荷的带电小球，质量为m、电荷量为+q，（此电荷不影响电场的分布．），现将小球从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球向下运动到O点时速度为v，已知CO=d，MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．
求：
（1）C、O间的电势差U；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球经过与点电荷B等高的D点时的速度．