如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长L=20cm，大气压强p₀=75cmHg．现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中，则此时筒内气体的压强为，筒内气柱长度为．

如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞导热性能良好，其间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长L=20cm，大气压强p₀=75cmHg．现使活塞B缓慢上移，直到A活塞上移H/2的距离，气体温度不变．则对于被封气体：
（1）与原来相比较
A．气体放热，分子间平均距离增大        B．气体内能不变，分子平均距离减小
C．气体分子热运动动能增大，压强减小   D．气体分子热运动平均动能不变，压强增大
（2）计算筒内气柱的长度变为多少？

如图所示，光滑且足够长的平行导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R₁=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R₂=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
（1）5s末电阻R₁上消耗的电功率．
（2）5s末外力F的功率
（3）若杆最终以8m/s的速度做匀速运动，此时闭合电键S，α射线源A释放的α粒子经加速电场C加速后从  a 孔对着圆心0进入半径r=

3

m   的固定圆筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一个粒子通过）圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场．α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a  孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，α粒子 质量m_α=6.6×10^-27kg，电荷量q_α=3.2×10^-19C，则磁感应强度B₂多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？（不计粒子之间的相互作用）（开根号时，

6.4

6.6

可取1）

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R₁=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R₂=0.1Ω的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=

3

m的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场，α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．（α粒子质量m≈6.4×10^-23kg，电荷量q=3.2×10^-19C）．求：
（1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；
（2）α射线源Q是钍核

294 63

Th发生衰变生成镭核

295 56

Ha并粒出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程

256 60

Th→

258 58

Ra+；
（3）若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B₂．