题目列表(包括答案和解析)
(18分) 如图15所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A,从距B球为S处自由释放,并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失,且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m,B球被碰后作周期性运动,其运动周期(A、B小球均可视为质点)。
(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间,A球的速度V1和B球的速度V2;
(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰,求劲度系数k的可能取值。
如图所示,四个完全相同的轻弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同,甲中弹簧左端固定在墙上;乙中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;丙中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;丁中的弹簧左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.用l1,l2,l3,l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有( )
图2-3-18
A.l2>l1 B.l4>l3
C.l1>l3 D.l2=l4
【解析】:选D.四个弹簧完全相同,劲度系数相同,而弹簧的弹力大小均等于弹簧右端的拉力大小,与弹簧左端的情况无关,由胡克定律F=kl可得:l1=l2=l3=l4,故只有D项正确.
(18分)如图所示,AB段为一半径R=0.2m的光滑圆弧轨道,EF为一倾角是37°的足够长的光滑固定斜面,斜面上有一质量为0.1kg的薄木板CD,开始时木板被锁定.一质量也为0.1kg的物块从A点由静止开始下滑,通过B点后水平抛出,经过一段时间后恰好以平行于木板的方向滑上木板,在物块滑上木板的同时,木板解除锁定,下滑过程中某时刻物块和木板能达到共同速度.已知物块与木板间的动摩擦因数为(g取),
求:(1)物块到达B点时对圆弧轨道压力的大小;
(2)物块做平抛运动的时间;
(3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度,则这个速度为多大?(木板足够长)
(18分) 如图所示,一半径为R=1.00 m的水平光滑圆桌面,圆心为O,有一竖直立柱,其横截面为圆形,半径为r=0.1 m,圆心也在O点。一根长l=0.757 m的细轻绳,一端固定在圆柱上的A点,另一端系一质量为m=0.075kg的小球,将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直,再给小球一个方向与绳垂直,大小为v0=4 m/s的初速度。小球在桌面上运动时,绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为T0=2 N时,绳就被拉断,在绳断开前球始终在桌面上运动。试求:
(1)绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少;
(2)小球最后从桌面上飞出时,飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)
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