如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中．质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．
（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N．求
a．导体棒能达到的最大速度大小v_m；
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a．
（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s²．从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I．

如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10^-4kg，带电荷量q=-1×10^-5C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a=7m/s²向下做匀加速运动，取g=10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：
（1）当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？
（2）金属棒的电阻多大？
（3）金属棒ab运动的速度多大？
（4）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距l=0.2m，导轨左端接有“0.8V，0.8W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光．已知导轨每米长度的电阻r=0.5Ω，其余电阻不计，导体棒ab的质量m=0.1kg，ab到左端MP的距离为x．求：
（1）导体棒的速度v与x的关系式；
（2）导体棒从x₁=0.1m处运动到x₂=0.3m处的过程中水平拉力所做的功．

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一个外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V．求
（1）5s末时电阻R上消耗的电功率
（2）金属杆在5s末的运动速度
（3）5s末时外力F的功率．