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    (三)电磁场中的直线运动 带电粒子在电场中的直线运动问题.实质是在电场中处理力学问题.因此分析的方法和力学基本相同.主要的题型:带电粒子在电场中的加速运动和减速运动.与牛顿第二定律结合.把电场和力学知识结合起来考查学生的能力.同时还要把动量和能量的知识综合考查. 例题3.质量为m.电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成θ角射出.如图2-1-3所示.如果在某方向加上一定大小的匀强电场后.能保证小球仍沿v0方向做直线运动.试求所加匀强电场的最小值.加了这个电场后.经多长时间速度变为零? 例4.为研究静电除尘.有人设计了一个盒状容器.容器侧面是绝缘的透明有机玻璃.它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板.间距L=0.05m.当连接到U=2500V的高压电源正负两极时.能在两金属板间产生一个匀强电场.如图2-1-5所示.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内.每立方米有烟尘颗粒1013个.假设这些颗粒都处于静止状态.每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17C.质量为m=2.0×10-15kg.不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力.并忽略烟尘颗粒所受重力.求合上电键后:⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大? 例5.图2-1-6中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨.处在磁感强度B的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨所在平面向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的.距离为l1,c1d1段与c2d2段也是竖直的.距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆.质量分别为m1.m2.它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用与金属杆x1y1上竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时.已匀速向上运动.求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率 例3解:由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做直线运动.可知垂直v0方向上合外力为零.或者用力的分解或力的合成方法.重力与电场力的合力沿v0所在直线. 建如图2-1-4所示坐标系.设场强E与v0成φ角.则受力如图: 由牛顿第二定律可得 Eqsinφ-mgcosθ=0 ① Eqcosφ-mgsinθ=ma ② 由①式得:E=mgcosθ／qsinφ ③ 由③式得:φ＝90°时.E最小为 Emin＝mgcosθ／q 其方向与v0垂直斜向上 将φ＝90°代入②式可得a＝-gsinθ 即在场强最小时.小球沿v0做加速度 为a＝-gsinθ的匀减速直线运动.设运动 时间为t时速度为0.则:0＝v0-gsinθt 可得:t= 例4解:⑴当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时.烟尘就被 全部吸附.烟尘颗粒受到的电场力F=qU/L.L=at2/2=qUt2/2mL.故t=0.02s ⑵W=NALqU/2=2.5×10-4J ⑶设烟尘颗粒下落距离为x.则当时所有烟尘颗粒的总动能 EK=NA(L-x) mv2/2= NA(L-x) qUx/L.当 x=L/2时EK达最大.而x=at12/2.故t1=0.014s 4. P＝ R(m1+m2)g Q＝[]2R 例5解:这是一道学科内部综合试题.涉及到电磁感应.安培力.等效电路及牛顿第二定律.要求考生综合上述知识.认真处理双杆问题.找出物理量之间的关系.两杆可当成连接体问题处理.两杆都相当于等效电源.但有效切割长度不同.所以产生的感应电动势不同.有必要画出等效电路.求出感应电流大小.最终两杆都达到匀速状态.处理方法有两种: 一.整体法:整体受外力:两杆重力及两杆安培力.列平衡方程, 二.隔离法:隔离两杆.分别列平衡方程. 以上可求出感应电流I及末速度v的大小.即可求出两杆重力的瞬时功率及回路电阻的热功率. 答案: 设杆向上运动的速度为v.因杆的运动.两杆与导轨构成的回路的面积减少.从而磁通量也减少.由法拉第电磁感应定律. 回路中的感应电动势的大小: =B()v ① 回路中的电流: ② 电流沿顺时针方向. 两金属杆都要受到安培力作用. 作用于杆xlyl的安培力为: ③ 方向向上 作用于杆x2y2的安培力为: f2 = ④ 方向向下 当杆做匀速运动时.根据牛顿第二定律有: F-mlg-m2g+f1-f2=0 ⑤ 解以上各式.得: ⑥ ⑦ 作用于两杆的重力的功率的大小:P=(m1+m2)gv ⑧ 电阻上的热功率的大小: PQ=I2R ⑨ 由⑥.⑦.⑧.⑨式.可得: 点评: 本题最大优点在于力.电.磁的综合应用.考查考生的综合分析能力.要充分掌握高中物理两大基本观点:力学观点.能量观点.这是解决问题的基本途径.有的考生 认为此题计算复杂.其实不然.应学会分步考虑.最后写出通式的良好运算习惯.此题对中等考生有一定区分度. 物理高考测试题2 1.气球以5m/s的速度由地面匀速上升.经过30s后从气球上自行脱落一小物体.物体自脱落到地面所需时间为(不计空气阻力.g=10m/s2) A.6s B.s C.7s D.条件不足.无法确定 2.一个物体做初速度为零的匀加速直线运动.在t时间内经过的位移为s.设其通过前s/2用的时间为.通过后s/2的时间为.则( ) A． B． C． D． 3.如图所示.传送带与水平面夹角为370.并以V=10m/s的速度运行.在传送带的A端轻轻地放一小物体.若已知传送带与物体间的动摩擦因数为0.5.传送带A到B端的距离为16m.则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是(g=10m/s2) A.1.8s B.2s C.2.1s D.4.0s 4.如图所示.ad.bd.cd是竖直面内三根固定的光滑细杆.a.b.c.d 位于同一圆周上. a点为圆周的最高点.d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环.三个滑环分别从 a.b.c处释放.用t1...t2..t3 依次表示各滑环到达d所用的时间.则 A．t1 <t2 <t3 B．t1.>.t2.>t3 C．t3 > t1.>t2. D．t1=.t2.=t3 5.物体静止在光滑水平面上.先对物体施一水平向右的恒力F1.经ts后撤去F1.立即再对它施一水平向左的恒力F2,又经t后物体回到出发点. (1)F1和F2的大小关系是 A. F1=F2 B. F2=2 F1 C. F2＝3F1 D. F2＝5F1 (2)在这一过程中.F1, F2对物体做功W1,W2之间的关系是() A. W1=W2 B. W2=2 W1 C. W2 =3W1 D. W2=5W1 6．如图所示.在一足够大的电场强度为E的匀强电场中.有一带负电的粒子.以速度V0从A点射入电场.V0的方向与E同向.粒子在电场中的加速度为a.经过时间t电场突然变为反向.但场强大小不变.又过一段时间带电粒子恰好回到A点速度为零.粒子回到A点时电场消失.则粒子在返回A点的过程中的最大速率为 A． B． C． D． 7.带电小球沿直线ab斜向上穿越水平的匀强电场.如图2-1-19,此空间同时存在着由b向a方向的匀强磁场.下列说法中错误的是 A. 若小球带负电.则电场方向水平向右 B. 小球一定做匀减速直线运动 C. 不论小球带何种电荷.电势能总是增加的 D. 小球可能沿ab方向做匀速运动 8.一负电荷仅受电场力作用,从电场中的A点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A.B两点的电场强度EA.EB和该电荷在A.B两点的电势能εA和εB之间的关系为: A.EA.＞EB B．EA.＜EB C．εA＞εB D．εA=εB 9.如图带正电的物体刚好能沿绝缘体斜面匀速下滑.则下列说法正确的是: A.若在此空间加竖直向下的匀强电场.物体仍能匀速下滑 B.若在此空间加竖直向下的匀强电场.物体将加速下滑 C.若在此空间加垂直纸面向里的匀强磁场.物体仍能匀速下滑 D.若在此空间加垂直纸面向里的匀强磁场.物体将加速下滑 10．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置.能产生匀强磁场的磁铁.被安装在火车首节车厢下面.如图甲所示.当它经过安放在两铁轨间的线圈时.便会产 生一电信号.被控制中心接收.当火车通过线圈时.若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为如图乙所示.则说明火车在做 A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．加速度逐渐增大的变加速直线运动 11.一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg.盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P.弹簧质量不计.其劲度系数为k=800N/m.系统处于静止状态.如图2-1-14所示.现给P施加一个竖直向上的力F.使P从静止开始向上做匀加速直线运动.已知在最初0．2s内F是变化的.在0．2s后是恒定的.求F的最大值和最小值各是多少? 12.如图甲所示.一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内.线框的右边紧贴着边界.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F.让线框从静止开始做匀加速直线运动穿出磁场,乙图为外力F随时间变化的图像．若线框质量m.电阻R及图像中的F0.t0均为已知量.则 根据上述条件.请你求出两个电磁学物理量．写出必要的计算过程 13.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站.用于对旅客的行李进行了安全检查.图2-1-15为-水平传送带装置示意图.绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行.一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处.传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动.随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.AB间的距离l＝2m.g取10m/s2. (1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小, (2)求行李做匀加速直线运动的时间, (3)如果提高传送带的运行速率.行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率. 14.如图所示.带正电小球质量为m=1×10-2kg.带电量为q=1×10-6C.置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时.该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速运动.当运动到B点时.测得其速度VB=1.5m/s.此时小球的位移为s=0.15m.求此匀强电场场强E的取值范围 (g取10m/s2). 15．解答: 线圈运动的加速度: ① 线圈离开磁场的末速度:v=at0 ② 线圈框的边长: ③ ④ 由①②③④解得: ⑤ 在拉出的过程中通过线框的电量: ⑥ 拉出过程中的平均电流: ⑦ 线框全部离开磁场时: ⑧ ⑨ 评分标准:本题共16分,①②③④式各2分.⑤式4分.⑥或⑦.⑧.⑨式等其它答案4分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和α粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是（　　）
    A．区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离
    B．区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子均不能分离
    C．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可分离
    D．区域内加垂直纸面向外的匀强磁场时，三种带电粒子均不能分离
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    三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和α粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是（ ）

    A．区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离
    B．区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子均不能分离
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    D．区域内加垂直纸面向外的匀强磁场时，三种带电粒子均不能分离

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    如图，直线上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小为E；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小未知。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点进入磁场后第三次经过直线MN后又恰好通过O点。不计粒子的重力。求：

    ⑴粒子第三次经过直线MN时的位置；

    ⑵磁感应强度大小；

    ⑶粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

          

     

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    如图，直线上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小为E；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小未知。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点进入磁场后第三次经过直线MN后又恰好通过O点。不计粒子的重力。求：
    ⑴粒子第三次经过直线MN时的位置；
    ⑵磁感应强度大小；
    ⑶粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

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    （16分）为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：

    （1）该粒子的比荷．

    （2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．

     

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